これも不定方程式を使います。
問題
ある菓子を箱につめて売ります。1箱12個入りは1500円で，15個入りは1800円です。12個入りだけにすると菓子は6個余り，15個入りだけにすると菓子は9個余ります。それぞれの場合で箱入りの菓子がすべて売れたとき，売り上げの差は4500円になります。菓子は全部で□個あり，売り上げが最大になるのは，12個入りを□箱と15個入りを□箱にして売ったときです。
解説
お菓子の個数は12個入りで考えると、18、30、42、54…、15個入りだと24、39、54…なので、54個、114個、174個…となります。
54個のときは売り上げの差が1500×4－1800×3＝600円、114個のときは1500×9－1800×7＝900円となりますので、(4500－600)÷300×60＋54＝834個とわかります。
売り上げが最大になるのは、全部売れたときです。12個入りがa箱、15個入りがb箱とします。
12×a＋15×b＝834
4×a＋5×b＝278
このとき、1個当たりの値段が高い12個入りをできるだけ多くしますので、b＝2、a＝67とわかります。
834個 12個入り：67箱 15個入り：2箱