最近はやりのニュートン算もできておきたいところです。
問題
ある学校では，文化祭を2日間行いました。2日とも，入場開始前の受付にすでに長い列ができていて，入場開始後は5分ごとに100人の入場希望者が列に加わっていきました。
1日目は受付の数を7ヶ所にしたところ，入場開始から45分後に列に並んでいる人は10人になりました。
2日目は入場開始前の列が1日目よりも25人多かったので，受付の数が8ヶ所にしたところ，入場開始前からちょうど20分後に列に並んでいる人がいなくなりました。
どの受付場所でも，5分ごとに受付のできる人数は同じです。
このとき，次の問いに答えなさい。
⑴ 1ヶ所の受付場所で，5分ごとに何人の受付ができましたか。
⑵ 2日目の入場開始前の列に並んでいた人は何人ですか。
解説
1ヶ所の受付場所で5分に受け付けることができる人数をa人とします。
もとから並んでいた人は、受付をした人－(□分÷5)×100で求まりますので、以下のような式が成り立ちます。
{4×8×a－(20÷5)×100}－{9×7×a＋10－(45÷5)×100}＝25
490－31×a＝25
a＝15人
⑴ 15人
上式に当てはめれば求まります。
4×8×15－(20÷5)×100＝80人
⑵ 80人