明けましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いします。
問題
ある果物屋で柿，梨，りんご1個の値段は，梨は柿より30円高く，りんごは梨より60円高くなっていました。柿1個，梨2個，りんご3個の合計6個の値段は1110円です。次の問いに答えなさい。
⑴ 柿，梨，りんごそれぞれ1個の値段を求めなさい。
⑵ これら3種類の果物を，柿，梨を同じ個数にして合計17個買いました。値段は2840
円でした。買ったりんごの個数を求めなさい。
解説
梨を柿＋30円、りんごを柿＋90円として考えると、柿1個、梨2個、りんご3個は、柿6個＋30×2＋90×3とおくことができます。
このとき、柿6個＋330＝1110円であることより、柿1個は(1110－330)÷6＝130円、梨1個は160円、りんご1個は220円とわかります。
⑴ 柿 130円 梨 160円 りんご 220円
りんご1個のとき
柿・梨は(2840－220)÷(130＋160)が整数にならないので、成立しません。
りんご3個のとき
柿・梨は(2840－660)÷(130＋160)が整数にならないので、成立しません。
りんご5個のとき
柿・梨は(2840－1100)÷(130＋160)＝6個となり、合計も17個になります。
よって、りんごを5個買ったことが分かります。
⑵ 5個