因数の問題は、数によっては、力押しで何とかなります。
問題
A，B，Cはどれも2以上の整数で，AはBより小さく，BはCより小さいとします。
A×B×C＝770となるA，B，Cの組は□通りあります。
解説
まず、770を素因数分解すると、次のようになります。
770＝2×5×7×11
すると、以下のことが分かります。
A＝2のとき (B，C)＝(5，77)、(7，55)、(11，35)
A＝5のとき (B，C)＝(7，22)、(11，14)
A＝7のとき (B，C)＝(10，11)
A=10のとき、不適。以降、Aを満たす数なし
よって、以上6通りが求める答えとなります。
6通り