たまには平面図形を。
問題
下の図は、正方形と円を組み合わせたもので、いちばん小さい2つの円は同じ大きさです。
かげをつけた部分の面積は、いちばん大きい円の面積の7／18倍です。円周率は3.14です。
⑴ かげをつけた部分の面積は何㎠ですか。
⑵ いちばん小さい円の半径は何cmですか。
解説
いちばん外側の円は30×30×2÷4×3.14＝450×3.14となります。
よって、かげをつけた部分の面積は450×3.14×7／18＝549.5㎠
549.5㎠
内側の円は15×15×3.14＝225×3.14になります。
このとき、いちばん小さい円の面積は(225×3.14－175×3.14)÷2＝25×3.14となります。
このとき、いちばん小さい円の半径は5cmとわかります。
5cm