ニュートン算の練習に取り組んでみてください。
問題
3匹のやぎ，A，B，Cはどれも草が大好きです。Aが21日で食べる草の量，AとBの2匹が12日で食べる草の量，BとCの2匹が7日で食べる草の量はどれも同じであることがわかっています。次の問に答えなさい。
⑴ A，B，C 3匹で食べると18日かかる草を，BとCの2匹で食べると何日かかりますか。
⑵ ある日，この3匹は牧草地へ行きました。そこの草は一定の割合で成長しています。この牧草地にAだけを放すと12日で草はなくなり，Bだけを放すと20日で草はなくなります。Cだけを放すと何日で草はなくなりますか。
問題
Aが21日に食べる量を84とします。
そうすると、Aは1日で4、A、Bの2匹は1日で合わせて7、B、Cの2匹は1日で合わせて12を食べることが分かります。
そうすると、Bは1日で3、Cは1日で9食べることが分かります。
そうすると、求める答えは(4＋3＋9)×18÷12＝24日とわかります。
⑴ 24日
1日で草がaだけ生えてくるとします。
そうすると、牧草地の草の量は(4－a)×12、もしくは(3－a)×20とおくことができます。
つまり、48－12×a＝60－20×aとなりますので、これを8×a＝12、つまり、aは1.5で牧草地の草の量は(3－1.5)×20＝30とわかります。
よって、求める日数は30÷(9－1.5)＝4日とわかります。
⑵ 4日