速さは比と結びつくのが常道です。
問題
AさんとBさんは同時に学校を出て，図書館の前を通って駅に行きました。Aさんは走って図書館まで行き、そこから駅までは分速40mで歩きました。Bさんは図書館まではAさんの走った速さの1／3の速さで歩き，Aさんよりも8分遅れて図書館に着いたので，そこからは前より分速10mだけ早く歩きました。すると，AさんとBさんは学校を出てからちょうど20分後に同時に駅に着きました。学校から図書館までの道のりと，図書館から駅までの道のりを求めなさい。
解説
AさんとBさんの図書館までの速さの比は3：1ですから、時間の比は1：3です。
そうすると、Aさんは4分、Bさんは12分で図書館まで到着します。
図書館から駅までは(20－4)×40＝640mとわかります。
また、Bさんは図書館から駅まで640÷(20－12)＝分速80mで歩いたことが分かります。
そうすると、学校から図書館までの道のりは12×(80－10)＝840mとわかります。
学校から図書館 840m 図書館から駅 640ｍ