整数の性質の使い方は、こういう簡単なところから練習してみましょう。
問題
さとみさんが水色のビーズを買いに店に行きました。その店では，どの色のビーズも30個入りの袋と100個入りの袋で売っています。100個入り2袋と30個入り1袋ではビーズの個数が足りないので，30個入りを1袋追加して足りるようにしたときの代金は2240円でした。必要なビーズの個数に足りるように30個入りの袋だけで袋の数だけで袋の数をなるべく少なく買うと，代金は2610円になります。
⑴ さとみさんが必要な水色のビーズの個数は，何個以上何個以下ですか。
⑵ 水色のビーズの100個入り，30個入りの1袋の値段はそれぞれいくらですか。
解説
ビーズの数は、230個より多く、260個以下となり、この場合、30個入りの袋で、8袋か9袋必要ということになります。
このとき、30個入りの袋だけの値段2610円は9の倍数ではありますが、8の倍数ではないため、30個入りの袋で9袋必要なことがわかります。
よって、必要な水色のビーズの個数は241個以上260個以下とわかります。
241個以上260個以下
30個入りの袋の値段は2610÷9＝290円となります。
100個入りの袋の値段は(2240－290×2)÷2＝830円となります。
100個入り 830円 30個入り 290円