周回の旅人算(灘中 2012・1日目) | 中学受験入試標準問題集 今日の1問

中学受験入試標準問題集 今日の1問

標準的な中学入試問題の解法について取り扱います

簡単な問題でも、問題文が読めなければ解けません。

中学受験は算数勝負ですが、国語もおろそかにはできないのです。国語ができるためには常識が不可欠です。

身のまわりから遊興などの一切を不潔として取り除こうとする潔癖症の家庭もありますが、それ、危険ですよ。

 

問題

池のまわりを一周する遊歩道があり,A,Bの2人がそれぞれ一定の速さで歩きます。スタート地点から2人が同時に出発し,逆向きに池のまわりを歩くと,6分後に2人は初めてすれ違います。また,スタート地点から2人が同時に出発し,同じ向きに池のまわりを歩くと,Aがちょうど4週し終わったときにはじめてBを追いこします。Aは池のまわりを1周するのに□分かかります。

 

 

解説

Aの4周とBの3周が同じタイミングであることから、2人の速さの比は4:3とわかります。また、6分で出会うことから池の1周は(4+3)×6=42とわかります。

よって、Aは42÷4=10.5分で池を1周します。

10.5分