最近の受験算数では、場合の数をはじめから計算することで処理することを教えることが多いのですが、本来、はじめは書き出しでやるべきところです。書き出してこそ、計算の意味も分かるし、重複を気にしなければならないものもできるからです。
発達に合わせた勉強のやり方の正しさが問われるのが、場合の数の問題かもしれません。
問題
10円玉2枚、50円玉3枚、100円玉2枚の硬貨があります。この硬貨の一部または全部を使って支払うことができる金額は□通りです。
解説
100円玉抜きのところから考えます。
50円玉が3枚…150円 160円 170円
50円玉が2枚…100円 110円 120円
50円玉が1枚…50円 60円 70円
50円玉が0枚…10円 20円
計11通りです。
100円玉が1枚のとき
50円玉が3枚…250円 260円 270円
50円玉が2枚…200円 210円 220円
上との重複を省いて計6通りです。
100円玉が2枚のとき
50円玉が3枚…350円 360円 370円
50円玉が2枚…300円 310円 320円
こちらも上との重複を省いて計6通りです。
よって、求める答えは11＋6＋6＝23通りになります。
23通り