比で表される数と比とは倍数、約数の関係があることがあります。
これも文章題では利用できるのです。
問題
生徒を5人ずつベンチに座らせたところ、ベンチが2つ足りないことがわかりました。そこで、座れなかった生徒を1人ずつ、5人ずつ座っているベンチに座らせていきました。
すると、（5人ずつ座っているベンチ）：（6人ずつ座っているベンチ）＝5：4になりました。
生徒は何人いますか。
解説
ベンチが2つ足りないということは、あまりの人数は6人～10人と考えられます。
また、あまりの人数は6人掛けのベンチと同じ数であり、6人掛けのベンチの比が4となることから、あまりの人数は4の倍数とわかります。
よって、あまりは8人とわかり、5人掛けのベンチは10脚、6人掛けは8脚となります。
求める人数は5×10＋6×8＝98人となります。
98人