本日はいもづる算をあつかいます。私事ながら、例年、下図の組み合わせを考えることを生徒に丸投げして、親御さんからおしかりを受けるところです。
しかしながら、実際には自分で組み合わせ探しをしなければ、どう取り組むか身に付かないところでもありますので、やはり生徒にまずは自力で取り組んでほしいところです。今回は、一応ヒントも付けましたので、考えてみてください。
問題
ある店では，ケーキ320円，プリン210円，ジュース70円，紅茶120円である。いま13人がそれぞれ菓子1個と飲み物1杯を注文したら，合計金額は4790円であった。
プリンを注文した人は□人か□人である。
解説
13人全員がケーキと紅茶を頼んだとすると合計(320＋120)×13＝5720円になります。
これは、実際の合計金額である4790円より5720－4790＝930円高いことになります。
これを、ケーキをプリンに置き換えると1個あたり110円安くなること、紅茶をジュースに置き換えると1個あたり50円安くなることを利用して考えます。
つまり、110×a＋50×b＝930になるa、bの組み合わせを考えます。30を作るには50＋80か30となることを利用して考えます。
すると、a＝8、b＝1、a＝3、b＝12となりますので、プリンを注文した人は8人か3人とわかります。
3人、8人