基本的なものでも、少し頭を捻らなければならないのが入試問題です。
今日扱う問題も、その典型といえるかもしれません。
問題
40人のクラスで問題数5問のテストを行いました。1問20点、部分点なし（正答20点、誤答0点）で採点したとき、それぞれの問題を間違えた生徒の人数は下の表のようになりました。また、得点が20点の生徒は3人、80点の生徒は5人いました。得点が60点の生徒の人数を求めなさい。
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問2 |
問3 |
問4 |
問5 |
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0人 |
10人 |
20人 |
20人 |
40人 |
解説
このテストは、20点、40点、60点、80点という得点の人がいることが考えられます。
また、クラスの合計点は100×40－20×10－20×20－20×20－20×40＝2200点とわかります。
このとき、20点が3人、80点が5人ですので、40点、60点は合計40－(3＋5)＝32人となります。
また、この32人の合計点は2200－20×3－80×5＝1740点となります。
よって、60点の人は(1740－32×40)÷(60－40)＝23人とわかります。
23人