本日はちょっと整数問題臭い年令算を扱います。
思考重視の時代になり、今後はこのように計算一本で求まらない、選別を要する問題が増えていくのではないかと考えています。
問題
中学生（12才～15才）の太郎君とお父さんの年令の和は，現在と18年後では十の位の数字と一の位の数字が入れ替わります。また現在から18年後に初めて太郎君の年令の2倍がお父さんを上回ります。お父さんは現在何才ですか。
解説
現在の2人の年令の和をa×10＋bとすると、18年後はb×10＋aとなります（a、bは1桁の整数とします）。
このとき、両者の差であるb×9－a×9＝18×2となりますので、b－a＝4とわかります。
すると、(a、b)＝(5、9) (4、8) (3、7) (2、6) (1、5)とわかります。
このうち、(1、5)は太郎君の年令を考えれば明らかに不適です。
残りにつき、それぞれ、18年後の和は95歳、84歳、73歳、62歳となります。
2倍を上回る、という条件を考えると、ちょうど2倍となる84歳は脱落し、残りは以下のように言えます。
18年後の（父 太郎）＝（63 32）、（48 25）、（41 21）
この中で、18年前に太郎君が12才～15才であったのは95歳のみとわかります。
よって、現在の父の年齢は63－18＝45才となります。
45才