本日は、比の計算の問題を扱います。
算数的には、それほど大きな論点のある問題ではありませんが、これをすんなり解くことができる人は、まあ安心かな、と思います。
毎年、問題文が読めなくて、という話を聞く身としましては。
問題
A君，B君，C君の三兄弟がおこづかいを出し合って，30240円の自転車を買うことにしました。しかし，自転車の価格には足りなかったため，お父さんが不足分を出しました。A君，B君，C君の出した金額の比は，29：18：13でした。
後日，お父さんが出した分をA君，B君，C君の三兄弟とお母さんで4等分して払うことにしました。お母さんが払った金額は，はじめにB君が出した金額の半分でした。
⑴ お母さんが払った金額はいくらですか。
⑵ A君はC君よりいくら多く出しましたか。
解説
B君の初めに出した金額を18とすると、お母さんの出した金額は9とおけます。
すると、不足分は4人が9ずつ出し合った金額にあたるので、4×9＝36となります。
つまり、自転車の代金は29＋18＋13＋36＝96とおくことができます。
このとき、お母さんが出した金額は30240÷96×9＝2835円とわかります。
⑴ 2835円
A君、C君の差は、のちに同額ずつ出しますので、はじめの差の29－13＝16にあたります。
ですので、2人の差は30240÷96×16＝5040円と求まります。
⑵ 5040円