Could you please write down your last name on this paper?
この紙に名字を書いていただけますか？
Could you please〜 はかなり丁寧な依頼。ビジネスでもよく使う
Can I have a glass of water, please?
お水を一杯いただけますか？
Can I〜 は「〜もらえますか？」依頼表現。カジュアル〜丁寧
I'd like to take a vacation.
休暇を取りたいです
I'd like to〜 は「〜したい」の丁寧版（wantより柔らかい）
I will go to Moscow Olympic.
モスクワオリンピックに行きます
will は未来の意思・予定（※実際は the Moscow Olympics の方が自然）
Would you like to have a cup of coffee?
コーヒーを一杯いかがですか？
Would you like〜? は丁寧な提案・勧誘（相手の意向確認）
Shall I make another copy?
もう一部コピーを作りましょうか？
重要ポイント（覚えておくと強い）
Can I〜?
→ 自分が「もらう・使う」時の許可や依頼
例：Can I use this?
Would you like〜?
→ 相手に提案・おすすめ（丁寧）
例：Would you like some help?
Shall I〜?
→ 自分がやることを申し出る
例：Shall I open the window?
Could you please〜?
→ 一番丁寧な依頼（ビジネス向け）