楕円曲線暗号

楕円曲線という名前を持っていながら楕円ではない．
名前だけを見て判断してはいけない図形の一つです．

楕円曲線は一般的に
y^2 = x^3 + ax + b
で表される曲線です（a ， b は実数）．
関数ではありません．

この楕円曲線とmodの計算を組み合わせて使います．

鍵の長さを小さくできるという長所が大きいです．

鍵の長さは素数のビット数に依存します．

要するに素数のビット数を小さくしても，
普通の公開鍵暗号より安全に構成することができるのです．

通常の公開鍵暗号では，mod 上の数をそのまま用いますが，
楕円曲線暗号では曲線上の点を使います．
点を演算させることで暗号系を構築します．

通信速度を速くできます（ビット数という観点から）．

さて，どうやって楕円曲線暗号を機能させるのでしょうか？

楕円曲線は主に，よく知られているDiffie-Hellman鍵共有とか
ElGamal暗号を組み合わせて用います．

でも，楕円曲線上の点ってどうやって計算するのでしょうか？

ベクトル同士の足し算や引き算のようにはいきません．
少し特殊な演算になります．

群という概念を導入します．

続きは次の記事で紹介していきます．

LNCS

Lecture Notes in Computer Scienceを略したものです．
日本語にすると，計算機科学における会議録です．

暗号の国際会議で発表された論文は
この会議録にまとめて収録されます．

赤と銀の本です（灰色っぽいかもしれませんが）．

CRYPTO
ASIACRYPTO
EUROCRYPTO
CHES（Cryptographic Hardware and Embedded Systems，暗号ハードウェアおよび組み込みシステム）
FSE（Fast Software Encryption，高速ソフトウェア暗号化）
PKC（Public Key Cryptography，公開鍵暗号におけるワークショップ）
TCC（Theory of Cryptography Conference，暗号理論の会議）

の国際会議では3年間経つと，
IACRから論文をフリーでダウンロードできるようになります．

違法ではありませんのでご安心を．
IACR公認なので．

インターネット家庭教師Netty

The end of crypto

CRYPTO2012のランプセッションで発表されたものです．

ランプセッションとは発表者が自由な雰囲気で発表する場です．
内輪ネタが多いけれども，笑いが巻き起こるのは楽しいですね．

内輪ネタを理解できるぐらい暗号の世界を知っておきたいものです．

距離を置く

暗号にどっぷり浸かっている私が言うべきではありませんが（笑）

何事も近すぎず遠すぎずがよいですね．

絶妙というところはさまざまなベクトルが合わさったところにあると思います．

これさえやっておけば安心とかいうのはほとんど嘘です．
前提条件が変わってきたらやるべきことも変わってくるものでしょう．

それを一面的に安心だの安全だの言うから，世の中はひずんでくるのでしょう．

何事も変数だという解釈でいれば，あまりいらいらすることもないでしょう．

熱中していた事柄からいったん手を止めてみることも必要ではないでしょうか．
立場上難しい人もいるでしょうが．

コンパイルエラー

C言語でプログラミングする場合が多いのでしょうか？

ソースコード書き上げてさあコンパイル！
あら，エラーが出てしまった．

そういう時は大いに喜ぶべきです．

エラーというものは大事なものが抜けているということを示してくれています．

むしろエラーが出てこなくてそのままコンパイルできてしまった．
実行して一般保護エラー．

そっちのほうが危険です．

エラーに快感を抱くぐらいプログラミングも突き詰めていく必要がありそうですね（笑）