なお、筆者は「三線軌条」案を支持しており、（はっきり言って全線開業して欲しくはないです。）
詳しくは以下をご覧ください。
佐賀県が長崎本線・佐世保線に沿ったルートに同意しないならば、別ルートを模索するしかありません。
筆者案
新幹線のメリットばスピードと定時性、デメリットは高額な建設費用と（一部地域以外の）利便性低下です。
そこで筆者は既存の九州新幹線の線路を博多南付近まで活用し、あとは武雄温泉まで直線的に結ぶという単純なルートを考えました。
もちろん経由地のメリットはゼロなのですべて2022年開業区間の自治体及び長崎県の負担とします。
（空想鉄道というサイトで作成しました。以下、スクリーンショットです）
途中駅
人口の少ない地域なので途中駅を設置する意義はあまりなさそうですが、唐津線東多久駅付近をちょうど通過するので一応駅設置可能です。
長崎自動車道のインターチェンジも近いですし、「博多から一駅」を謳い文句にパークアンドライドで佐賀県西部の新規需要を掘り起こすのも面白いかもしれないですが、自治体あっての鉄道なので別に博多～武雄温泉間ノンストップでも構わないと思います。
所要時間
西九州新幹線は整備新幹線なので最高速度は260km/hですが、新線は殆どが直線のトンネルなのでかなりの表定速度をたたき出すことができそうです。
博多南線の分岐までは120km/hに制限されるため少し時間が延びますが、そこから2キロ以内に鹿児島ルートから分かれるため、博多南線の所要時間の8分に1分を加えた9分を新線区間突入の目安にしましょう。
ここからは武雄温泉まで直線約52キロ。
他の新幹線で駅間距離が近くかつ線形の良い区間を挙げてみました。
東海道新幹線（最高速度285km/h）新横浜～小田原 実キロ51.１km 所要時間15分 表定速度204.4km/h
山陽新幹線（最高速度300km/h） 相生～岡山 実キロ55km 所要時間16分 表定速度206.25km/h
山陽新幹線（最高速度300km/h） 博多～小倉 実キロ55.9km 所要時間15分 表定速度223.6km/h
いくら260km/hとはいえ50年分の建設技術の進歩を鑑みれば15分あれば武雄温泉に着きそうです。
よって博多～武雄温泉間の所要時間は24分、長崎までならば（公式での最速達23分を足して）47分です。
新大阪～博多間を2時間30分とすると最速新大阪～長崎間3時間15分も夢ではありません。
長崎本線、佐世保線の扱い
とにもかくにも「みどり」「かささぎ」を増発しましょう。
全体での減便はやむを得ないにしても、普通列車を含めた通勤通学時間帯の本数確保は絶対です。
そして新幹線と在来線特急の役割が完全に分担された以上、新鳥栖と武雄温泉に在来線特急を停車させる必要はないと思います。
長崎本線や佐世保線の沿線は新幹線建設に散々翻弄されてきたので真っ当な対価なのではないでしょうか。