文字消去するときの注意点
こんばんは
僕は、高校生に数学を教えていて、もう本当に何度も何度も言っているんですけど、必ずと言っていいほど忘れる人がいます。
それは、「文字消去するときは、範囲に注意しないといけない」ということです。
ブログでは説明をしにくいので、解説プリントを作りました。数学の勉強を頑張っているけど、なかなかできるようにならないという人はこういったところを忘れていることが多いです。
数学の成績が、なかなかあがらないなという人に読んでほしい内容です。
三元連立の方程式は必ず検算をするようにしよう
こんにちは
朝から高校生の数学の添削をしていたのですけど、三元連立方程式で計算間違いをしている人が多かったです。
三元連立の方程式とは変数が３つあって、式が３つある連立方程式のことです。
この三元連立の方程式はどうしても間違いやすいです。ですから、答えが出たあと、その答えであっているか必ず検算をするようにしてください。
ちょっと気付いたので、ブログに書いておきました。
方べきの定理ってどういうときに使いますか？
とある問題を解いていて、教えている生徒のほとんどがこの問題で方べきの定理を使うということに気付けませんでした。
確かにちょっと気付きにくい問題なんですけど、円と直線が交わっていて、長さに関する問題なら方べきの定理を使うことが多いです。
円と直線が交わっていて、長さを問われるときは方べきの定理を使うのでは？と考えるようにしておいてください。
今日話したことを、リンク先のプリントでさらに詳しく説明しています。よかったら、参考にしてください。
三角関数の方程式と不等式
こんにちは、今日は三角関数の方程式と不等式の話です。
三角関数の方程式や不等式の問題は単位円を使って解くという人が多いと思います。
確かに単位円を使っても解くことはできないことないですが、グラフを使って解くほうが楽だと思います。
出題範囲が簡単だったらいいのですが、より難しくなったらグラフを使って解くほうが楽だと思います。
グラフの方が楽だとは思いますが、学校や問題集ではなぜか単位円で解くことが多いです。
グラフの方が考えやすいと思うので、解説プリントを作りました。よかったら、見てください。
ヘロンの公式を導きました
こんにちは
突然ですけど、「ヘロンの公式」って知っていますか？三角形の面積を求める問題なんですけど、３辺が整数のとき普通の求め方で計算をするよりもかなり簡単に求めることができます。
で、このヘロンの公式なんですが、ある高校生から「予備校で、ヘロンの公式を導いたのですが、確かに成立していることは分かるんですけど、なぜそこでそういった式変形をするのか思いつけないような気がします」というようなことを言われました。
確かに、そうですね。数学って全般的に言えることなんですけど、問題集なんかではさらっと解答を書いている、確かに言っていることは分かるけどなかなか自分では思いつけない・・・
これって自分で出来るようになるには、練習するしかないんですけど、どういうふうに考えて式変形が思いつけたのかということとかなり詳しく解説しました。
式変形の発想を知りたいという人は、ぜひともリンク先のプリントを見てください。