高校数学の鉄則：「不等式の両辺に変数をかける時の注意点
高校数学には、すべての単元で共通する考え方というものが存在します。
私は、それを高校数学の鉄則と名づけています。
これまで、いくつかの鉄則を紹介してきましたが、今日はまた新たな鉄則「不等式の両辺に変数をかける時の注意点」を紹介します。
方程式や不等式が分数関数の時は、両辺に適当な文字式や数字をかけることにｙって分数を払ってから考えていきます。
分数を払うと当然考えやすくなりますが、ここでひとつ注意しないといけないことがあります。
ここでは、説明しづらいのでPDFファイルでプリントを作ってみました。本当に重要なことですが、理解できていない人が意外なほど多いです。
ほんの１０分ほどで勉強できる内容なので、理解できていないという人はぜひともこのプリントで勉強してください。
大学受験の数学：理系の人にお勧めの問題集
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理系、とくの国公立大学は大学によっても違いますが、受験問題は数学３の微分、積分が中心となるところが多いです。
上記の本は、微分積分のなかでも特に出やすいところを中心に問題が掲載されています。
一般的な問題集で、一通り微分積分の勉強ができた人で、さらに力をつけたいというのならこの問題集がお勧めです。
少し難しいので、微分積分に自信がないという人は、簡単な問題集である程度できるようになったあと、この問題集で勉強すればよいと思います。
子供を否定する親
こういう職業をしているので、保護者の方とお話しさせていただくことがあります。
その中で思うのは、「なぜこうまでも自分の子供のことを否定するのか」ということです。
当の本人は、否定しているつもりなどないのかも知れませんが、私からしてみれば否定の連続です。
なぜ、自分の分身であるわが子をそうも信じられないのか、子供がいない私ではありますが信じられません。
僕は、小さい頃から本当に落ちこぼれでした。客観的に見たら、ひどかったと思います。頭は悪い、運動もできない、絵も下手、音楽もダメ、はっきり言ってとりえなし。
そんな僕ではありますが、自分を卑下することだけはありませんでした。今になって、理由を考えてみると、僕がどんなにダメな人間であっても両親が僕のことを否定することがなかったからです。
僕の父親は、お酒ばっかり飲んでかなり強烈な人間でした。意味もなくしょっちゅうどなってくるとんでもない父親です。
そんな豪快な父親です。突然切れて怒られるなんてしょっちゅうでした。でも、小さい頃の僕に酔っ払って言う言葉は、「オマエは無限の可能性を秘めとる。好きなように生きろ。ワシはなんも言わへん」ただ、それだけでした。信じられないかもしれませんが、まだ言葉が話せるか話せないかという赤ちゃんの時からそのように言われていました。僕の父親は、そういった親父です。
僕は、勉強はできない人間でした、そんな僕ではありましたが続けているうちに勉強ができるようになっていました。
続けることができたのは、自分に自信があったからだと思います。そして、その自信は小さい頃、僕の両親が、どんなに僕が落ちこぼれているように見えても、決して否定的な言葉は投げかけず、常に肯定してくれたから生まれたものだと思います。
子供のことを否定する人に会うたびに心が痛みます。偉そうに言う立場ではないと思いますが、少なくとも自分の分身である我が子だけは信じて肯定してあげるようにしてもらいたいです。
高校数学の鉄則：文字を置き換えた時の注意点
高校数学において、どの単元でもまず知っておかないといけない考え方があります。
私は、その考え方を数学の鉄則と名付けることにしました。
前回までいくつかの鉄則を紹介してきましたが、今日は新しい鉄則「文字を置き換えた時の注意点」です。
たとえば、上記の関数の最小値を求めなさい。という問題が出たとします。ここで何も考えていない人は、展開して・・・なんて考えます。
もちろん展開しても解けないことはないんだろうけど、展開したら4次関数になってしまうので、少し面倒です。
そこでx^2-2x-1=Xとでも置き換えると、求める関数は
となってくれて2次関数となるので考えやすくなります。
ただ、文字を置き換えた時は、必ず置き換えた文字の範囲に注意しないといけません。忘れている人が多いので、PDFファイルでプリントを作ってみました。もしよければ、これで勉強してください。文字を置き換えた時の注意点
おはようございます
おはようございます。
今日は、7月7日、七夕ですね。天気予報を見たら、僕の住んでいる地域はとりあえず晴れマーク。晴れたらいいですね。
PS
歳をとるにつれて、こういったイベントが好きになってきました。