高校数学の鉄則：文字を置き換えた時の注意点

高校数学において、どの単元でもまず知っておかないといけない考え方があります。

私は、その考え方を数学の鉄則と名付けることにしました。

前回までいくつかの鉄則を紹介してきましたが、今日は新しい鉄則「文字を置き換えた時の注意点」です。

たとえば、上記の関数の最小値を求めなさい。という問題が出たとします。ここで何も考えていない人は、展開して・・・なんて考えます。

もちろん展開しても解けないことはないんだろうけど、展開したら4次関数になってしまうので、少し面倒です。

そこでx^2-2x-1=Xとでも置き換えると、求める関数は

となってくれて2次関数となるので考えやすくなります。

ただ、文字を置き換えた時は、必ず置き換えた文字の範囲に注意しないといけません。忘れている人が多いので、PDFファイルでプリントを作ってみました。もしよければ、これで勉強してください。文字を置き換えた時の注意点