マッチングの手法にQマッチというのがあります。
名前だけは聞いたことがあったのですが、いちおう調べておきました。
Qマッチというのは、1/4λの同軸ケーブルを「1/4λ変成器】として使用し、マッチングをとることです。
下の図のⒷの部分が1/4λ変成器です。
普通に手に入る同軸ケーブルは50Ωと75Ωなので、Qマッチと言うと75Ωのケーブルを利用したものがほとんどです。
Ⓐの部分は給電線です。一般に50Ωの同軸ケーブルだと思います。
アンテナは、使用する周波数 f で共振するように調整されているものとします。
もし共振周波数がずれていてアンテナのインピーダンスにリアクタンス成分が残っていると、式①が成り立たなくなりますので注意が必要です。

この図では、給電線Ⓐから見たインピーダンスZin が50ΩになるためのRLの値を計算しています。
そして結果は、RLが112.5ΩならZinは50Ωになるということです。
Qマッチの使い方として見られるのは
1⃣ 1λループのアンテナをインピーダンスが112Ωになるように設計して、Qマッチで50オームにして給電する。
2⃣ 50Ωのアンテナ2台をスタックで使うときに、それぞれのアンテナをQマッチで112Ωにして、それからTコネクタを使用して並列接続し、50オームで給電する。
なおスミスチャートからわかるように、1/4λだけでなく、3/4λ、5/4λ・・・でも同じ結果が得られます。
1/4λの長さの75Ω同軸ケーブルは、給電線に50Ωの同軸ケーブルを使う場合であれば、ほぼ[1:2]の変成器として使えるというお話でした。
それから、同軸ケーブルの短縮率は同軸ケーブルの種類でずいぶん違うので、メーカーのサイトで確認した方が良いです。
実際に製作する人は、測定器で測って1/4λのケーブルに切っているのかもしれません。