前回の続きです。 今回のにも元ネタがあります。
→ http://satoshi.blogs.com/life/2005/06/post_14.html
なんかくりくりやっていたらでてきたのが読んだら結構感動ものでした。
ベスト(≡ヨン様と以後呼びます）を目指して30回とかのお見合いを実行して、
1/e の10回目以内にヨン様を見てしまったような場合、
29回目のお見合いの終了時点で、なんかやばいなぁ...これが最後の恋じゃー
とかいって30人目に会ってみたら、変な太めの理系ヲタクです。
なにが間違っていたのでしょうか？
# ちなみにうちの妻はほとんどお見合い歴はなしです... 一応書いておかないと
どうみても、30回に1回あえるかどうかというヨン様に出会えたのに、
＃これは女性の場合で、男性の方は、綾瀬はるかとでも読み替えてください。
。。。これは私の好みか。。。
まだ上があるかもで見送ってしまったのと、
残り回数が2-3回になったときには、せめて平均点程度ので妥協しなかったのが
両方ともに失敗の原因なわけです。
例え初回でも、これは凄いってのを見たら即決すべきでしたし、
その基準は残り回数が減ってくると下げていかないといけません。
この基準が、ちゃんと計算可能であるかどうかが今回のテーマ。
今や、何十人とお見合いをしてきて、
（マンションだったら、何十箇所もモデルルームを訪問してしまって）
どの程度にすばらしいかの点数付けもできるようになったと仮定して、
ここは新規まき直しで、相手の”期待値の最適化”を目指して、新たに
30人とかのお見合いをすると決心しましょう。
（この人数は既知であるとしないと計算のしようがありませんが、
だいたい自分の年齢とか、年に何か所くらいモデルルームいける？とかで
まぁ決まるでしょう）
相手の点数を、最低0 最高1とする均等分布になるように採点します。
(まぁ何十もモデルルームをみたヲタクなら可能であるとここも仮定する）
お見合い回数が1回(残り0回なら）目をつぶって誰とでも結婚するしかないので、
その場合の期待値は0.5 です。これを増やしていくことで、
期待値はどこまで増やせるか？
残りk回のお見合いが残っているときの期待値が F(k) なら、
k+1回残っているときには、会った相手が、F(k) 以上なら結婚して、
それ以下なら見送ればいいのですから、
k+1回残っているときの期待値 F(k+1) は、
パスの場合の期待値 F(k) に確率も F(k) ですから F(k)^2,
一方結婚を決めた場合、期待値は、 F(k) から 1までの値をとりますから
平均は、 (1+F(k))/2 その回で結婚を決める確率は、 1-F(k) なので、
F(k+1) = F(k)^2 + ( 1+F(k) )/2 * ( 1- F(k) )
整理して、
F(k+1) = ( 1 + F(k)^2 )/2
という隣接二項間漸化式が得られました。これに、F(0)=0.5を入れて順番に
次を計算していけば、残り回数ごとに、見送るかどうかを決めるべきレベルが
分かることになります。
上で紹介のブログから青字で引用させていただきましょう。
お見合い回数が１０回の場合ですが、それより多い場合は手前にもっと敷居の
高いお見合いを追加していく形になり最後１０回の戦術は当たり前ですが
同じになります。
［最適なアルゴリズム］
・お見合い１回目→相手が８５点以上なら結婚する、それ以下なら断る
・お見合い２回目→相手が８４点以上なら結婚する、それ以下なら断る
・お見合い３回目→相手が８２点以上なら結婚する、それ以下なら断る
・お見合い４回目→相手が８０点以上なら結婚する、それ以下なら断る
・お見合い５回目→相手が７８点以上なら結婚する、それ以下なら断る
・お見合い６回目→相手が７４点以上なら結婚する、それ以下なら断る
・お見合い７回目→相手が７０点以上なら結婚する、それ以下なら断る
・お見合い８回目→相手が６３点以上なら結婚する、それ以下なら断る
・お見合い９回目→相手が５１点以上なら結婚する、それ以下なら断る
・お見合い１０回目→目をつぶって結婚する
N回お見合いすれば、なんとなく上位1/N程度を確保できるように錯覚しますが、
実際には非常に高い期待値をもったヨン様を獲得するのは容易ではありません。
期待値そのものの上昇率は、回数を増やしてもあんまり増えていかないので、
むやみやたらお見合いしてもあんまり効果的じゃないってことですね。
オリジナルのページにもでていますが、
期待値 0.80以上を得るためには、 6回ですみますが、
期待値 0.90以上を得るためには、 15回
期待値 0.95以上を得るためには、 34回
期待値 0.98以上を得るためには、 94回
期待値 0.99以上を得るためには、実に192回のお見合いを最初かた目標回数
としてセットしないといけません。（計算してみたから間違いない）
0.99以上ってのは100人に一人しかいないのですが、その数がとても大きい場合には、その2倍のお見合い回数が必要ということになります。
オリジナルのブログには、
『 「あまり高望みはしない方が良い」と言う事が、
初めて数学的に証明された 』
となっていますが、全く納得です。
さて、最適戦術をとると、34人お見合いすることによって、20人に一人レベルの
素晴らしい男性（あるいは女性）をゲットできることになりますが、無論、その人が自分と
結婚しようと思ってくれなかった場合には、結婚できません。
単に回数が多く必要なだけではなくて、自分もその相手にふさわしい必要があるわけですね。
もともとのブログのDisclaimer のセリフを引用させていただきます：
＞ぜひとも、結婚適齢期の人たちにはこのアルゴリズムを活用して
＞『最適なパートナー探し』に活用していただきたい。
＞ただし、それによって「婚期を失う」などの結果になったとしても、
＞私は一切責任を負わないので、そこだけは了承して自分なりに判断して
＞行動していただきたい。
蓋し名言と言えましょう。
なんかもっといいマンションがあるんじゃないかと次々モデルルームをしてしまう
回遊族の方々に、この５回のブログを捧げます（＾＾）
逆に目が肥えるにしたがって、閾値を上げているパターンが多いのではないでしょうか？
その戦術は有限回のうちに決められる保証が。。。
次回はこのシリーズの"おまけ”を１回だけ。”人間”相手のお見合い考です。
＃ 検索で”マンション お見合い”だと、ツインタワーで眺望がお互いに阻害される
向きの坪単価がぁ。。。とか、ビューラウンジでお見合いパーティーが、、、を
期待しての検索流入が多いみたいだけど、もっと純粋に
”マンションとお見合い”のページなんですよここ（笑）
よかったら、ぽちってください。別にやばいことは何もおこらなくって
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