K( k )
= ∫ 1/√( ( 1-x^2 )( 1-( kx )^2 ) ) dx ( x = 0 〜 1 )
= ∫ 1/√( 1-( ksinθ )^2 ) dθ ( θ = 0 〜 π/2 )
= ( 1/√2 )∫ 1/√( 1+k’^2+k^2cosτ ) dτ ( τ = 0 〜 π )
∫ 1/√( a+bcosτ ) dτ ( τ = 0 〜 π )
= ？？？
k
= 1/√5
k’
= 2/√5 :
K( k ) 〜 1.6612870986 ・・・
= 1.659623598610 ・・・
Remark :
∫ 1/( a+bcosτ ) dτ ( τ = 0 〜 π )
= π/√( a^2-b^2 ) ( a ＞ b )