τ = √-t ( t ＞ 0 )

k( τ )

= sinθ

k’( τ )

= cosθ

として

K( cosθ ) = ( π/2 )( 1/A.G.M.( 1 , sinθ ) )

〜 ( √t/cosθ )( π/2 )

⇒

A.G.M.( 1 , sinθ )

〜 cosθ/√t

t

= 2 :

A.G.M.( 1 , √2-1 ) = 0.6749769488 ・・・・・・・

〜 √( 2( √2-1 ) )/√2

= √( √2-1 ) = 0.6435942529 ・・・・・・・