k
= k( τ )
として
k^2+2k-1
= 0
⇒
2k
= 1-k^2
= k’^2
⇒
f1^12
= ( 2k’ )^2/k
= 2^3
⇒
f1^24
= 2^6
更に
f2^12
= ( 2k )^2/k’
= 2kk’
⇒
f2^24
= ( 2k )^3
⇒
f^24
= ( 2/k )^3
で
k
= √2-1
すると
J( τ )
= ( f1^24+2^4 )^3/ f1^24
= 20^3
そこで
q
= exp( π√-1τ )
= exp( -√2π )
と置くと
J( τ ) = 20^3
〜 q^( -2 )+744
= exp( 2√2π )+744
⇒
π
〜 ( 1/2√2 )ln( 20^3-744 )
= 3.1429425613 ・・・・・・・