∫ 1/√( x^3-1 ) dx ( x = 1〜∞ )
=
3^( -1/4 )( π/A.G.M.( 1 , cos( π/12 ) ) )
∫ 1/√( x^3+1 ) dx ( x = -1〜∞ )
=
3^( -1/4 )( π/A.G.M.( 1 , sin( π/12 ) ) )
( 1+2θ( √3/2 ) )^2
=
( 1+sin( π/12 ) )/A.G.M.( 1 , cos( π/12 ) )
( 1+2θ( √3 ) )^2
=
1/A.G.M.( 1 , cos( π/12 ) )
Γ( 1/3 )^3
=
( 2^( 4/3 )3^( -1/4 )( π^2/A.G.M.( 1 , cos( π/12 ) ) )
Γ( 1/6 )^3
=
( 2^( 5/3 )3^1 )( π^( 5/2 )/A.G.M.( 1 , cos( π/12 ) )^2 )
全てExcel検算しました.
思いの外の大収穫やな ・・・