意外と大変

∫ 1/√( x^3-x ) dx ( x = 1〜∞ )

=

B( 1/4 , 1/4 )/2√2

=

2√2ω/2√2

=

ω

Remark :

B( p , p )

=

( 1/2 )^( 2p-1 )B( p , 1/2 ) : 公式

∫ 1/√( x^3-x ) dx ( x = 1〜∞ )

= : x = 1/t と置換積分

∫ 1/√( t-t^3 ) dx ( x = 0〜1 )

=

ω

一発やな！