∫ 1/√( 1+x^4 ) dx ( x = 0〜1 )
= : 置換積分
B( 1/2 , 1/4 )/4√2
= ω/2√2
= 0.927037339 ・・・・・・・
∫ √( 1+x^4 ) dx ( x = 0〜1 )
= : 置換積分
= ( B( 1/2 , -3/4 )-B( 1 , -3/4 ) )/2√2
= ( 2ω/3-( -4/3 ) )/2√2
= ( ω+2 )/3√2
= 1.089429413 ・・・・・・・
区分求積法でEXCEL検算しました
・・・・・・・
Remark :
Γ( s )
= Γ( s+1 )/s ( -1＜s＜0 ) : 定義 ( 定義域拡大 )
B( 1 , -q )
= -1/q ( q＞0 ) : 公式