突然ですが
k( √-5 ) = sinθ
= √( 1/2-√( √5-2 ) )
からstart！
すると
sin2θ
= √5-2
a
= ( 2sin2θ)^2
= ( 2( √5-2 ) )^2
になっている.
q
= exp( -√5π)
⇒
η( √-5 ) = q^( 1/12 )Π( 1-q^( 2n ) ) ( n = 自然数 ) : 定義
= ( a/2^8 )^( 1/12 )A.G.M.( 1 , cosθ)^( -1/2 ) : 公式
= 0.55688194・・・・・・・ : Excel検算
q.e.d.