lemniscate-3等分

u

= 2ω/3

と置くと

sl( 3u ) = 3-sl( u )^4-sl( u )^8

= sl( 2ω )

= 0

P( u )

= ( 1/sl( u ) )^2

⇒

3P( u )^4-6P( u )^2-1

= 0

P( u )^2

= ( 3±2√3 )/3

= 1±2/√3

⇒

P( u )

= ±√( 1±2/√3 )

= a , -a , a’√-1 , -a’√-1

a

= √( 1+2/√3 )

a’

= √( 2/√3-1 )

とする.