( z , w )
∈ U( 0n , 0 ) = U( 0n+1 ) : n.b.d. of 0n+1
fk : 正則 in U( 0n+1 ) ( k = 1 , ・・・ , p )
⇒
R = R( f1 , ・・・ , fp ) : 局所有限生成 ( 岡潔-基本定理 )
でした・・・
R( z , w )
= { ( a1( z , w ) , ・・・ , ap( z , w ) ) |
( a1 , ・・・ , ap ) ∈ R }
と置く.
ak( z , w ) : 芽 ( germ )
〜 ak( z , w )
と見做して
R( z , w )
⊂ R
と考えると
R
= ∪ R( z , w ) ( ( z , w ) ∈ U( 0n+1 ) )
となる.
π : R ∋ ( a1( z , w ) , ・・・ , ap( z , w ) ) → ( z , w ) ∈ U( 0n+1 )
とすると
π : 射影 ( projection )
π^( -1 )( z , w ) : 茎 ( stalk )
= R( z , w )
更に
fk( z , w )
〜 fk( z , w )
と見做して
合成写像 πfk
= id.U( 0n+1 )
⇔
fk : 切断 ( k = 1 , ・・・ , p )
になっている.
即ち
R : 連接層 ( coherent sheaf ) on U( 0n+1 )
になっている・・・・・・・
これを
岡潔-第１連接定理
というそうです・・・
岡先生も不満( 冬の時代 )を持っていたそうですが
無理矢理！層の言葉に翻訳する必要はないか・・・・・・・
コジツケ抽象化するより元の姿が
simple is best .
だな・・・