g11 , g22 , ・・・ , gp-1p-1
= fp
= Wpup
g1p = g2p = ・・・ = gp-1p
= -fp-1
それ以外のg
= 0
と置くと
al
= Wpql
+rl ( l = 1 , ・・・ , p )
= up^( -1 )( q1g1l+・・・+qp-1gp-1l )
+rl
∈ ( g1l , ・・・ , gp-1l )
+( hl1 , ・・・ , hlr )
= ( g1l , ・・・ , gp-1l , hl1 , ・・・ , hlr ) : 有限生成ideal
⇒
R ∋ ( a1 , ・・・ , ap ) : 有限生成
q.e.d.
これを層に書き換えると・・・