maximal ideal？

A

= ( x-α, y-β)

= ( x-α)R+( y-β)R

とすると

V( A )

= { (α,β) }

なので

I( V( A ) ) = rad A : Hilbert-零点定理

= { f( x , y ) ∈ R | f(α,β) = 0 } : ideal of R

= A

が成り立つ・・・

すると

rad A

= A

から

A : prime ( maximal )

は出て来るか？