= { (α,β) }
proof :
∀ f( x , y ) , g( x , y ) ∈ R
に対して
( x-α)f( x , y )+( y-β)g( x , y )
= 0
とすると
x-α
= 0 ← f( x , y ) = 1 , g( x , y ) = 0
y-β
= 0 ← f( x , y ) = 0 , g( x , y ) = 1
でなければならない.
⇒
( x , y )
= (α,β)
q.e.d.
こんなんで良いのか・・・