今日の話は、「単位当たり量」です。
実は、以前にも書いていました(;^_^A
問題で言うと以下のようなものです。
【問１】
８個で６４０円のアイスクリームがあります。１個の値段はいくらですか。
こんなのは簡単でしょうか？
では次の問題はどうでしょうか。
【問２】
１Lで3.4㎡ぬれるペンキがあります。このペンキ2.3Lでは何㎡ぬれますか。
これもまだ計算できますかね？
では次のはどうでしょうか。
【問３】
5.6㎡ぬるのに1.4Lのペンキが必要です。このペンキ2.1Lだと何㎡ぬれますか。
ではいずれの場合もどのように考えればよいのか解説していきます。
１あたりの量を求める時は「割り算」
どの問題も注目してほしいのは文末の「何を求めるのか」です。問１では「１個の」と書いてありますね。「１あたりの量」を求めることを求められているので、割り算をすることになります。
１あたり以外の量を求める時は「掛け算」
問２では「2.3Lあたりの量」を求めることを求められていますね。１あたり以外の量を求める時は掛け算になります。この場合、問題文の中に「１あたりの量」が書かれている場合が多いのですが、この「１あたりの量」が書かれていない場合もあります。それが問３になります。
この問題は、文末表現が「2.1Lあたり」の量を求めることになるので掛け算になるのですが、掛け算をする場合、「１あたりの量」を問題文の中から見つけてこなければなりません。この「１あたりの量」を計算で求めてから、もう一度掛け算をすることもあるのです。
例えば問３では「5.6㎡ぬるのに1.4Lのペンキが必要」なのだから、1Lあたりで何㎡ぬれるのか計算で出さなければなりません。
そこで次に悩むのが、「どちらをどちらで割ればよいのかわからない」という疑問に対してスパッとポイントを説明します。
割る数は１あたりの量を求める単位がついている数字
ここで解説するのは「何で割るのか」をスパッと解説します。
問１では「８個で６４０円、１個いくらか」でしたね。当然ですが皆さんは６４０÷８という計算をされたんじゃないでしょうか？この時の「割る数の単位」に注目してほしいんです。６４０円÷８個で、単位が「個」の数字で割ってますよね。別の問題でも考えてみましょう。
【問４】
１０㎡ぬるのに２Ｌ必要なペンキがあります。このペンキ１Ｌで何㎡ぬれますか。
「１Ｌあたりの量」を求めるので割り算。で、１の単位は「Ｌ」なので、割る数は「Ｌ」のついている数字。つまり「÷２」になるわけです。
【問５】
１０㎡ぬるのに２Ｌ必要なペンキがあります。このペンキ１㎡ぬるのに何Ｌ必要ですか。
先ほどと同じ数字を使った問題なのですが、最後が違いますね。「1㎡あたりの量」を求めるように問題は作られていますね。だからこの場合は「÷１０」になるということです。
まとめると以下のような流れで解くことができます。
１あたりの量を求める問題なのか、１あたり以外の量を求める問題なのか判断する。
問題の文末を見て、１あたりの量を求めるのか、そうでないのかを判断する。１あたりの量を求めるのであれば割り算、１あたり以外の量を求めるのであれば掛け算だと判断する。
掛け算だと判断した場合、問題文の中に「１あたりの量」が書かれているのかをさがす。
応用問題だと１あたり以外の量を求める問題であっても１あたりの量が書かれていなくて、計算して求めるようになっている問題もあります。１あたりの量が書いてあるなら、すぐに掛け算をすればよいだけです。
１あたりの量を求める時、割る数になるのは１あたりの量の「単位」がついている数字になる。
「１個いくらか」だったら「個」がついている数字で割ればよいのです。「１Ｌで何㎡ぬれるか」だったら「Ｌ」のついている数字で割ればよいのです。「１ｇで何円か」だったら「ｇ」のついている数字で割ればよいのです。
この考え方は、大人になっても必要ですよね？世のお母さん、お父さん。
私なんかしょっちゅうスーパーで買い物しているときにタブレットの計算機を出して計算してますよ、「１ｇあたりの値段」を出してどっちが安いのかを。