今日のネタは小４以上、中３くらいまでの小学生・中学生が、どうやって計算すればいいのか瞬時に判断できない算数の話です。
そのネタとは・・・
単位量当たりの計算
です。
単位量って？
簡単にいうと、１あたりの量ですね。
実はこの計算、小学校３年生からすでに勉強しているんです。
（例）
５個で４００円のアイスクリームがあります。
このアイスクリーム１個の値段はいくらですか？
答え：８０円
こんな感じですね。
これのどこが難しいねん！？
ってなるところですが、これが５年生になると突然子どもたちの頭の中で？？？が登場しまくるんですよ。
ではその例を１つ。
５．６Lで１１．７６㎡塗れるペンキがあります。
このペンキ１Ｌで何㎡塗れますか？
答え：２．１㎡
こんな感じでしょうか。
６年生では、これが分数になります。
あるいは、これが速さ・距離・時間の問題に応用されたりします。
さて、本題に戻りますが、この単位量の問題の攻略なんですが、いかに示す問題に共通することがあります。
ものすごくアバウトな質問なので共通点が何なのかわからないかもしれません。
逆に、いろいろ新しい共通点を見つけてもらえるかもしれません。
では共通点を探ってください。
①３ｍで１５００ｇの針金があります。
この針金１ｍの重さは何ｇですか。
式：１５００÷３＝５００
答え：５００ｇ
②１０Ｌで５ｃｍたまる入れ物があります。
この入れ物１ｃｍで何Ｌたまりますか？
式：１０÷５＝２
答え：２ｃｍ
③２時間で１００ｋｍ進む電車があります。
（※途中で止まることなく一定の速さで進むとします。）
この電車は１時間で何ｋｍ進みますか？
式：１００÷２＝５０
答え：５０ｋｍ
さて、皆さん、計算の共通点はお気づきになられましたか？
実はこの問題、３つと「１」当たりの量を求める問題なんです。
そして今から書くことが大事なんですが・・・
１あたりの量を求めるときは・・・
１あたりの量を求める単位の付いている数字で割る
ということなんです。
どういうことかわからない？
①では、１ｍあたりの重さを求めましたよね。
注目すべきは÷の後ろの数字です。
÷３
になっていますよね。
単位付きで式を書くと・・・
１５００ｇ÷３ｍ＝５００ｇ
②では１ｃｍあたりの量を求めました。
同じく式を単位付きで書くと・・・
１０Ｌ÷５ｃｍ＝２Ｌ
③を単位付きの式で書くと・・・
１００ｋｍ÷２時間＝５０ｋｍ
ということで、
÷の後ろの数字は、１あたりの量を求める単位の付いている数字になっているのがお判りでしょうか？
整数の計算の場合は、このような事を考えずともすんなりと計算式ができるんですが、小数分数になったとたん、数字の量がわかりづらくなるのでどんな計算をすればよいのか判断がつかなくなるのです。
先出の５．６Ｌで１１．７６㎡塗れるペンキの問題も、「１Ｌあたり」と聞かれているわけですから、÷５．６でいいわけなんですよ。
この原理を練習した生徒は、単位量の問題であんまり苦労してないですね。
これを練習した生徒は、中学生になって・・・
（例）
aメートルで１５０ｇの針金があります。
（aは１以外の正の数）
この針金bメートルの重さを、a・bを使って表しなさい。
というような問題が現れても計算手順さえ守れば難なく答えると思います。
とにかくですが、理屈を知ってその練習をし、応用の練習もする。
なかなかそんな問題の反復練習は出来ない、ということが多いです。
ここからは宣伝になりますが・・・
そういう「痒い所に手が届く」練習プリントを私は作成しており、実際に私が指導する受講生にも使っています。
練習をしっかり積んだ受講生のテストの点数を見てみると、問題集をただ一通り解いて学校に提出した生徒よりも高い傾向にあります。
（全員がそうではないのですが(;^_^A）
よかったら下記のサイトからプリントをダウンロードしてお使いください。
