事業仕分け「宝くじ」で本来議論すべきこと

本日は全くこれまでとは異なったタイトルである。

週末新聞を読んでいて気になったことがある。
事業仕分けでの「宝くじ」が取り上げられていたことだ。

（以下は時事通信の記事）
宝くじ収益で天下り先維持＝公益法人の間で資金還流－仕分け２日目
　２１日の事業仕分け第２弾後半戦は、年間売り上げが１兆円を超える宝くじ資金の不透明な流れに切り込んだ。地方自治体の貴重な財源となる宝くじの収益の一部が、発行権限を握る総務省の天下り先の公益法人を維持するために使われている構図が浮かび上がった。
　宝くじは都道府県と政令市が発行主体で、２００８年度の売り上げは１兆４２０億円。このうち、当せん金として４７６２億円が購入者に払い戻され、４１７８億円が発行主体の収益となる。
　一方、２８１億円を新聞広告などの委託宣伝費として自治総合センター、日本宝くじ協会の同省所管２法人に配分。いずれもトップは事務次官経験者で、自治総合センターの役員報酬は年間２０００万円に上る。
　また２法人はＯＢが天下っている自治体国際化協会、地域創造、自治体衛星通信機構に助成金を交付。３法人はさらに都道府県と政令市から収益の一部を分担金として徴収しており、総務省関係法人の間で資金を還流、組織を維持している。
　仕分け人の福嶋浩彦元千葉県我孫子市長は、「こんな複雑な（配分の）やり方は疑念が出てくる」と述べ、現在の宝くじ制度が天下り先確保を目的とした公益法人の存続に利用されていると批判した。
（引用　終了）


「宝くじ」について議論しなければいけないのは、なぜ１００円支払いことに対する期待収益額が４５円程度しかないのに、人気があるのか？ということではないか。

期待収益額が４５円しかないというのは、一回１００円の宝くじを購入するごとに５５円損をするということだ。

こんな期待収益率が低い投資はめったにない。

政府がすべきことは、こんなに期待収益率が低いものにお金を使わないように、国民のファイナンシャルリテラシーを向上させることではないか？

一方で国民の金融商品トラブル回避の為のファイナンシャルリテラシー向上をうたいながら、自分が胴元になっている確率的に必ず購入者が大きくロスをする商品をＣＭを使って積極的に売り込むことは矛盾しているとは考えないのだろうか？

むしろ心理学的あるいは行動経済学的になぜ人はこうした確率的に必ず購入者が大きくロスをするものを買ってしまうのか？
発行主体（都道府県及び政令市）は、消費者保護法的にこうした期待収益額を明示しなくて問題ないのか？
等を議論するのがまっとうではないのだろうか？

よく「宝くじ」は庶民の楽しみというが、私には、まっとうなファイナンシャルリテラシーのもっていない人から富を吸い上げる仕組みにしか思えない。

もしかしたら発行主体である都道府県及び政令市は、ファイナンシャルリテラシーをもってしまうと宝くじが売れなくなるから、そうした能力を見についけてほしくないと思っているのか？

運用計画その14（アーリーリタイアメントするには その29)

資産価格が正規分布のベル型カーブではなく、資産価格のマイナス方向に太いファットテールがあるとした場合、ポートフォリオを構築する場合に期待収益率からアセットアロケーションを決めるのではなく、資産価格の下方変動性からアロケーションを決める考えがある。

簡単に言ってしまえば、どれくらいファットテールとなっているか考えるのはやめておき（仮定の置き方によって答えは大きく異なる）、ポートフォリオが数年大きくマイナスしても、経済的・精神的に耐えられる額から計算した比率を株式等の比率としてしまう。という考えだ。

一見合理性が内容にも見えるが、真実と思えない仮定の上に緻密な計算を重ねるより、よっほどましだと思うがどうだろうか？

こうした考えは別に素人だけにとどまるものでもないし、新しい発想でもない。

社債投資のように下方のマイナス（デフォルト）を避ける投資においては、通常のデフォルト確率に基づくスプレッドに加えて、１９８０年代半ば～９０年代前半にかけて「エクストラオーディナリーイベント」の発生についての考え方として整理されていたものである。

現在のはやり言葉でいうなら「アイスバーグリスク」とでもいうのかもしれない。

当時では、インドのボパールにおける有毒ガス事故とユニオンカーバイド社、アラスカ沖石油タンカー座礁事故とエクソン社が例として取り上げられていた。

こうした考え方に基づきアセットアロケーションを考えてみる。
株価が１／３ずつ下落しこれが３年続くというケースがワーストケースであるとしよう。
この場合のトータルの下落率は、７０％程度となる（最大逸失可能損）。
この下落率に精神的及び経済的に耐えられる比率を株式の占率とするのだ。
仮にポートフォリオ全体で３０％の下落まで耐えられるとするなら、株式の組み入れ比率は４０％となる。
（このケース設定に厳密さはない、各人がどの位の継続的下落に耐えられるかによって変化する。効用曲線の逆の発送だ）

この場合のポートフォリオは、リスク拒否度に翻訳すると概略リスク拒否度０．０４のポートフォリオとなる。

株式組み入れ比率３５％、外貨建て資産比率２５％となり、ベル型正規分布の仮定の基では、期待収益率３．７％、リスク６．７％となる。

重要なのは、目標期待リターンから求めるアロケーションと近い値となるかもしれないが、考え方のアプローチが全く異なっている。
最大逸失可能損から考えるやり方においては、強いファットテイルを考慮しており、したがってその場合のロスが現実化しても耐えられるポートフォリオを構築しているということが、アロケーションを維持していくことを経済的にも精神的にも可能とするのだ。

次回ここから資金計画と運用計画をドッキングさせてみる。
また前回までに私は、自分のポートフォリオを先進国株式・新興国株式・世界債券という３資産で考えていると記載したが、そこから先の戦略についても触れてみる。

運用計画その13（アーリーリタイアメントするには その28)

これまでの例で収益率４．３％を目標とするために、リスク拒否度０．０３のアセットアロケーションを選択したとしよう。　リスク７．９％であるので、２σをとって４．３％±１５．８％つまり－１１．５％～２０．１％の間におさまると考えていたのに、それを大幅に下回る変動が頻発したことに直面すると人はどのような行動をとるだろうか。

考えられる行動としては、せっかく構築したアセットアロケーションによる運用を「あてにならない」として中止し、預金中心の資産運用に戻るか逆にハイリスクなトレーディングに走ってしまうだろう。

もっとひどいケースでは、「安全確実で１０％！」という詐欺まがい商法もしくは商材商法に取り込まれることになる。

なぜこのようなことがおこるのか？
それは、個々のＦＰや評論家には罪は無いのかもしれないが、前提（仮定）条件の具体的な説明もなしに、もっともらしい数値で期待リターンとリスクで資産運用を語っているからだ。

もっともこういっても、「いやいや我々は間違っていない。なぜならベル型の正規分布を描いていると仮定すれば、平均値±２σの間に９０％以上の確率で収まるといっているだけであって。そのような仮定が正しいかどうかということに対して答えを出しているわけではない。したがってそうした仮定が異なった場合においても、平均値±２σの間に９０％以上の確率で収まるとはいってない」という答えがかえってくるであろう。

これは知らせるべきことを知らせずに、相手方が錯誤に陥ることを黙認していたといっても言い過ぎでは有るまい。
またこうした議論をしらなかったならば、一般の方々に資産運用について意見すべきではない。



資産価格が正規分布のベル型カーブではなく、資産価格のマイナス方向に太いファットテールがあるとした場合、数学的にはベキ状分布として取り扱うのだが、我々が対応する方法としては以下の手法がある。

それは期待収益率からアセットアロケーションを決めるのではなく、資産価格の下方変動性からアロケーションを決めるやりかただ。

運用計画その12（アーリーリタイアメントするには その27)

例えば、前回の例で期待収益率４．３％を目標とするために、リスク拒否度０．０３のアセットアロケーションを選択したとしよう。


この場合リスク７．９％であるので、２σをとって４．３％±１５．８％つまり－１１．５％～２０．１％の間におさまると考えてしまうのではないだろうか？

いまはやりの言葉でいうと、「この範囲外となるのは１００年に一度あるかないかだ・・・」

ところが直近の３０年以内でもブラックマンデー、アジア通貨危機からLTCMショック、インターネットバブル崩壊、リーマンショックなどこの範囲に収まりきらなかった（特にマイナスサイドに）例は数にいとまがない。

これは、以前のエントリーでも記載したが、「資産価格の収益率が正規分布のベル型カーブを描く」という前提に基づいていることかるくるものである。

つまり本来なら資産価格及びその組み合わせであるポートフォリオも、決して正規分布のベル型カーブを描いていないにもかかわらず、「描いている」ということを前提としよう。
↓
前提であるがゆえに、それに反することはあってはならない。
↓
仮にそうではない数値が現れた場合、異常値として処理しよう。

というMPTの根本からくる問題点である。

例えば、よくマーケットタイミング運用のパフォーマンスが悪い例として、過去１０数年に渡って１％に満たないベストパフォームの日を逃すだけで、著しくパフォーマンスが劣化するという話がある（これ自身は正しいと思うが）。
結論としてインデックスをバイアンドホールドしましょうということが導かれている話であるが、これこそが資産価格は正規分布のベル型カーブを描いていない証拠になる。
発生回数が極めて少数のデーターが、それが出現したことによりデーター全体を大きく変えてしまうのだ。

では先ほどの例でリスク７．９％であるので、２σをとって４．３％±１５．８％つまり－１１．５％～２０．１％の間におさまると考えていたのに、をれを大幅に下回る変動が頻発したことに直面すると人はどのような行動をとるだろうか。

運用計画その11（アーリーリタイアメントするには その26)

さてリスク拒否度別に効用関数を最大化するアセットアロケーションを前回説明したが、リスク拒否度といってもピンとこないのが一般的であろう。

では目標リターンからアセットアロケーションを決めてことはどうだろうか？

具体的には、自分が積み立てられる金額とアーリーリタイアしたい年齢から、それを満たす利回りを目標リターンとし、そのリターンのもとで効用関数を最大化するアロケーションを自分の基本ポートフォリオとする考えだ。

例えば年間１５０万円積み立てて、５０歳代前半でアーリーリタイヤしたいのなら積み立て期間及びアーリーリタイア後とも４．５％で運用すれば可能になる。（5/6のエントリー参照）

この４．５％と達成するには、リスク拒否度０．０３を若干上回るリスク（リスク拒否度は減少）のアロケーションで可能となる。具体的には下記のマーキングしている部分のアロケーションだ。


株式組入比率が４５％、海外資産３０％、リスク７．９％となり、変動性の点からしても妥当な範囲のように見える。

しかしこのような方法でアセットアロケーションを求めては絶対いけない。

その理由は次回に記載する。

運用計画その10（アーリーリタイアメントするには その25)

前回見たように、年金積立金管理運用独立行政法人（GPIF)のアセットアロケーションは、
①前提となるマクロ経済見通しに大きく依存していること。
②そのマクロ経済見通しは所与として与えられていること。
③組み入れ比率につき、外国債券＜外国株式＜国内株式という制約条件が課せられていること。
という問題点がある。

一般的には、前回記載した通り、リスク拒否度別に効用関数を最大化する各資産の組み入れ比率を考えてやればよい。
効用関数=ポートフォリオの期待収益率－リスク拒否度×ポートフォリオのリスクの２乗
以下の表がリスク拒否度別に効用関数を最大化する組み入れ比率だ。
（注：各資産の組み入れ比率は５％単位で丸めてある）


年金積立金管理運用独立行政法人（GPIF)の基本ポートフォリオと比較すると、同程度の期待収益率・リスクに対して、
①株式の組み入れ比率（国内株式＋外国株式）及び
②外貨建て資産の組み入れ比率（外国株式＋外国債券）
を上昇させるとなっている。

ただこのようなリスク拒否度で考えるやり方では、自分のリスク拒否度といわれてもピンとこないのが一般的であろう。

運用計画その9（アーリーリタイアメントするには その24)

さてアセットアロケーションであるが、期待収益率・リスク・相関係数をどのような数値とするか決まれば、リスク拒否度別に効用関数を最大化する各資産の組み入れ比率を考えてやればよい。
（5/9のエントリー参照）

ここでもまず年金積立金管理運用独立行政法人（GPIF)のアロケーションの考え方をみてみよう。

年金積立金管理運用独立行政法人（GPIF)の運用は、これまで説明した対象資産の期待リターン・リスク・資産間相関を決定した後、運用目標利回りを最小のリスクで達成する資産の組み合わせを選定することでアロケ－ションが決定されている。
またこの際、制約条件として「外国債券＜外国株式＜国内株式」という条件が設定されている。
（年金積立金管理運用独立行政法人　公的年金積立金運用の基本的な考え方について）

年金積立金管理運用独立行政法人は運用目標利回りを「３．２％」としている。

その根拠は、平成16年財政再計算における経済前提（平成21年度以降の長期的な見通し）を踏まえた目標利回りとし、

物価上昇率＝１．０％
名目賃金上昇率＝２．１％（実質賃金上昇率　１．１％）
目標利回り＝実質運用利回り＋名目賃金上昇率＝３．２％（実質運用利回り１．１％）

としている。

ここでも基本となっているのは、期待収益率の際説明したのと同様、こうしたマクロ経済数値は年金財政の基本前提を何の批判もなくそのまま使用しているのである。
これらは、「所与」だということであり疑うことなき「大前提」ということでここでも使用されているのである。

また本来財政再計算によりこうした目標利回りも変更されるはずであったが、これも前回までに説明した通り、これまでと同様の目標利回りの数値が使われることとなった。

期待収益率だけではなく、ポートフォリオのアロケーションを決定する場面においても、このように恣意的で無責任な判断が行われているのだ。いったい誰が主体的に義務と責任を伴って意思決定を行っているのだろう？

運用計画その8（アーリーリタイアメントするには その23）

5/14のエントリーでヒストリカルあるいはビルディングブロック方式による各資産の収益率について紹介した。

このようにいくらアセットアロケーションの考え方をモデリング化しても、変数である収益率について考え方により大きな差異がある以上、モデリングの答えもそれなりのものしか出てこない。

したがって逆にリスクリターンに基づくアセットアロケーションも「ラフにこの程度」位に留めておき、そうした前提で期待収益率を考えておくのがよいのではないかと思う。

では「ラフにこの程度」の為に使用する期待収益率はどの程度か？
私はビルディングブロック方式のリスクプレミアムを乗っけるという方法によればいいと考えている。
例えば、年金積立金管理運用独立行政法人（GPIF)のリスクでは外国株式が２０．４５％、外国債券が１４．０５％であるのでこの差異約６％を株式と債券のリスクプレミアムとして考えてはどうだろうか？

債券と短期金融資産のリスクプレミアムであるが、同様に年金積立金管理運用独立行政法人（GPIF)のリスクでは短期金融資産が３．６３％、国内債券が５．４２％であるのでこの差異約１．５％を債券のリスクプレミアムとして考え、短期金融資産は極めて低い０．１％と考えてはどうか？

つまりまとめると以下の通りとなる。

（注：国内債券と外国債券の期待収益率は同一とした。外国債券の期待収益率が国内債券の期待収益率を上回る必然性は特にない。外国債券の実績収益率が国内債券のそれより上回っているのは事実だがそれをもって期待収益率もそうなるとは限らない）

一般的な考え方では、これで期待収益率・リスク・相関係数が出揃ったことになる。


ちなみに私は、各資産の期待収益率・リスク・相関係数を考える際に、こうした資産区分を採用していない。

日本と非日本を区分する必要性を感じていないのだ。

私は先進国株式・新興国株式・世界債券という３資産で考えている。日本株式・日本債券はあくまで先進国株式・世界債券の中の一部分にしか過ぎないとする立場だ。

次回はこれらの数値を用いてアセットアロケーションを考えることとする。

藤田美術館（大阪）・大遣唐使展（奈良国立博物館）再訪

この週末関西にでかけ、藤田美術館と大遣唐使展（奈良国立博物館）を訪問してきた。

藤田美術館は、現在春季展「歴史を彩る　教科書に載る名品」を開催している。（6/13まで）

同美術館は春季展と秋季展と年２回開催され、コレクションの一部が公開されているが、今回の春季展はタイトルにもあるように、国宝「紫式部日記絵詞」や同「曜変天目（ようへんてんもく）茶碗」など所蔵品の中から歴史や国語の教科書などに掲載されている作品が、国宝６点（＊）含む約４０点展示されている。

藤田美術館は、通常の美術館とは異なり、藤田男爵の自宅（空襲で焼失）の蔵を改造したもので、蔵の中の雰囲気を味わいながら美術品を鑑賞できる美術館だ。


（紫式部日記絵詞）


（曜変天目茶碗）

＊国宝
　　玄奘三蔵絵　　　鎌倉時代
　　仏功徳蒔絵経箱　平安時代
　　柴門新月図　　　室町時代
　　曜変天目茶碗　　南宋時代
　　深窓秘抄　　　　平安時代
　　紫式部日記絵詞　鎌倉時代

大遣唐使展にはすでに一度訪問しているが、展示変えにあわせて再訪したものだ。

前回訪問した後、NHKなどが何回か特集を組んで放映していたのでご覧になられた方もいると思う。

今回は、遣唐使に関する本を読み返し知識を入れなおしてから再訪したので、展示物に関してもその時代背景を考慮しながらより深く鑑賞できた。

遣唐使というのは、単に当時の日本が唐から進んだ知識を吸収しようとして派遣したものだけではない。むしろその当時の超大国家である唐及びその時代の周辺国家に対し、生存権をかけていかに外交交渉を行うかという面が大きかったのではないかと思う。
当時の日本は現在と異なり外交能力はかなり高水準であったのが今回の展示を見てもよく分かるようになっている。

遣唐使 (岩波新書)/東野 治之

￥756
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運用計画その7（アーリーリタイアメントするには その22）

では年金積立金管理運用独立行政法人(GPIF)の期待収益率以外に参考となるものはあるだろうか。

例えばヒストリカルベースというなら、イボットソンアソシエイツが算出している資産別データーがある。


また自分で計算したい場合なら、株式ならMSCI Barraや東京証券取引所が算出しているデータを、又債券ならリーマンインデックスあるいはWGBIなどが利用できる。

また短期金融資産にリスクプレミアムを乗っけるという方法（これが通常のビルディングブロック方式と思うが）もある。これは年金積立金管理運用独立行政法人(GPIF)が外国債券や外国株式の期待収益率を考える際に用いている方法だ。


試してほしいが、例えば国内株式の期待収益率を１％変化しただけで、５％～１０％組み入れ比率は変化する。

皆さんは一体どのような根拠でどのような数値を期待収益率として採用されているのであろうか？
いくら緻密にアセットアロケーションを計算しても、インプットするデーター（この場合期待収益率）を少し変化させるだけで、大きく答えは変化する。まるでエドワード・ローレンツの講演のようだ（バタフライエフェクト）。