① about
② on
③ over
④ in relation to
⑤ with respect to ～, as regards ～, with regard to ～, regarding ～
① about
根っこの意味は「周辺」です。例えば「about a hundred：およそ100」は「100の周辺にある数字」です。aboutが表す「～について」のイメージは、日本語で言う「その話題に『まつわる』／その話題を『巡る』様々な情報」です。
②on
「接触している／くっついている」が根っこのイメージです。くっついているということは「離れていない」ということで、つまり、情報の距離／誤差がないわけですから、aboutのような「およそ」的なあいまいさはありません。「～に関する厳密な情報」「専門的な情報」を意味します。
a report on the Chinese economy：「中国経済に関するレポート」
→これがaboutだと、もっと、軽い、「こぼれ話」的なイメージになってしまいます。
③over
overは下のイラストにある通り、①「こえる」イメージでもあり、②「覆う」イメージでもあります。
④ in relation to ～
relationは「結びつき」ですから、自分の話題をある話題に関連づけて話していることが分かります。in relation to ～の直訳は「～にたいする(to)、関連づけ(relation)の枠内(in)で話をすると・・」です。
⑤ regardとrespect
どちらも「注意を払う／関心を向ける」というイメージを持つ言葉です。regardはregard A as Bで「AをBとして見なす」というような使い方をする言葉です。regardのgardは現代英語のguard（防御）と同じ語源を持ち、「防ぐために注意警戒をする」ということです。reは「再び」ですから「繰り返す＝強調」を意味します。regardの「見なす」は「しっかりと注意を向けて観察した結果、～という理解の仕方をする」という感覚だと言えます。
respectのspectは「見る」という意味を持ち、respectは「しっかりあるところを見る＝あるところに強い注意を向ける」ということになります。respectの持つ「尊敬」という意味は「しっかりと見る＝軽く見ない。なめてない。重視している。」ということを意味することがわかります。
このことからregardとrespectは同じようなイメージを持っていることが分かります。つまり「あるところに強く関心を向ける」ということです。それが「～という話題にしっかり関心を向けて話す」＝「～に関して」という意味を生み出すわけです。
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