少し早いのですが，ビザの準備と並行し部屋探しを始めました．早いに越したことはないでしょう．Earlier the Better!
ここでアメリカの住宅事情ですが，年によって異なりますが私が渡航予定の地域はアメリカでも地価が高い地域です．最近皇室の眞子様とご結婚された小室さんを取り上げたニュースで，ニューヨークでの家賃相場が安くても数十万円（40〜50万円）という情報を聞いて驚いた人もいるかもしれませんが，アメリカの大都市部での家賃相場はこんなもんです．日本の物価が安すぎるのです．
私が渡航する地域は東海岸ではなく，西海岸ですが都市部の相場として（あくまで私の経験上の）
学生が集まる寮やシェアハウス：$800〜1000/月（社会人は入りずらい）
ルームシェア：$1200〜2000/月（地域や部屋の質，バスルームが占有か共用なども家賃に影響）
単身用ワンルームアパート(Studio)：$1500〜2500/月（これも条件は地域や大きさによって大きく異なる）
家族用アパート：$2000〜3500/月
戸建て：$3500〜無限大/月
ちなみに私が2015年にスタンフォード大学近くで住んでいたルームシェア（オーナーと家共有，ゲストは私1人，バスルーム共有）で$1500/月ぐらいでした（今ではその周辺にGoogleの本社があります）．これでも周辺よりはかなり安く得をした気分でした．サンフランシスコ近くのバークレー地区の一軒家に住んでいたお世話になった知人は，家賃が$4000/月で，年々地価が上がり払えなくなり引っ越したそうです．とにかくアメリカの一部の都市部の地価はここ10年程度（もっと前から？）異常な上昇を続けています．日本の家賃の2倍から3倍程度を覚悟しておくことです．