[5] ジオイド

＊内容＊

　地球の形の基準をどのように記述するか。

〇平均海水面とジオイド

　海洋の表面は潮の満ち引きなどで絶えず変動をしているが、長期間の平均をとることで短周期の変動を除外することができ、静水面に近くなる。この海水面を平均海水面という。

　仮に陸地に運河を多数掘り、海水を引き入れることができたら、その海水面の長期間の平均も平均海水面とみなすことができる。このようにして地球を覆った海面は1つの閉じた曲面となる。この面をジオイドといい、標高の基準となる。

　ここで、平均海水面は重力に垂直な面をつないだ曲面となる。

　また、水のように流動する物質は重力の影響を受けて流動する。重力の強い場所、つまり密度が周囲よりも大きい場所では重力の向きがその物体の向きに向くため、重力の向きに垂直となる平均海水面はわずかに盛り上がる。

　つまり、ジオイドの形が分かれば地下の密度分布（重力分布）が分かり、逆に密度分布（重力分布）が分かればジオイドの形が分かる。このジオイドの形に最も近い回転楕円体が地球楕円体である。

　ジオイドの概形。

　地球楕円体とジオイドとのずれをジオイドの高さと呼び、人工衛星の軌道を解析することにより、高精度で決定することができる。

　人工衛星による観測でジオイドの高さは北極で＋16m、南極で－27mと洋ナシのような形をしている。また、インド半島の南ではジオイドの高さが約－100m、ニューギニアでは約＋70mとなっている。これはマントル規模での密度の不均質、対流現象で説明されている。

～参考文献、URL～

数研出版株式会社編集部 (2014) 『もういちど読む 数研の高校地学』数研出版 

啓林館『地学』の教科書

国土地理院　ジオイドとは

http://www.gsi.go.jp/buturisokuchi/geoid.html

Wikipedia　ジオイド

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%89

[4] 地球楕円体

＊内容＊

　地球の形をもっと正確に知る。

〇緯度

　楕円体のある点に立てた垂線と赤道面とがなす角度を緯度（測地緯度、地理緯度）という。ここで、垂線は必ずしも楕円体の中心を通るとは限らない。

〇ほどほどに正確な地球の形

　17～18世紀には, 地球の形が赤道方向に張り出した扁平な楕円体か, 南北に長い縦長の楕円体かをめぐってニュートンとカッシーニとの間で論争が起こった。これを受けてフランス学士院は赤道付近のペルーとスカンジナビア半島とで緯度１°あたりの弧長を測量した。

　１°あたりの長さがどちらも一緒なら地球は完全な球。エクアドルのほうが長ければ縦長の楕円体。スカンジナビア半島のほうが長ければ横長の楕円体ということである。

　その結果は下の通り。

　ラップランド（66°22’N）　　111.9㎞

　フランス（45N）　　　111.2㎞

　ペルー（1°31’S）　　　110.6㎞

　高緯度になるほど距離が長くなることから地球は赤道方向に膨らんだ回転楕円体ということがわかる。

〇地球楕円体

　実際の地球に形や大きさが最もよく適合する回転楕円体のこと。

　赤道半径a = 6378.137km　、　極半径b = 6356.752km

　赤道半径のほうが約21km長い。

　地球の平均半径rは赤道半径aと極半径bを用いて

r = (2a+b)/3 であらわされる。

〇扁平率

　回転楕円体のつぶれている割合を表したもので、fであらわされる。f=0のとき完全な球となる。

　扁平率fは赤道半径aと極半径bを用いて

┌───────────────────────────┐

｜　　　f = ( a - b ) / a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜

└───────────────────────────┘

　地球楕円体の場合、f ≒ 1/298。

～参考文献、URL～

力武常次ほか (1998) 『チャート式　改訂新版　新地学』 数研出版 

蜷川雅晴 (2010) 『決定版　センター試験　地学Ⅰの点数が面白 いほどとれる本』中経出版

数研出版株式会社編集部 (2014) 『もういちど読む 数研の高校地学』数研出版

日本測地学会 Webテキスト 測地学 新装訂版 2-2重力

http://www.geod.jpn.org/web-text/part2/2-2/index.html

進研ゼミ高校講座

http://kou.benesse.co.jp/nigate/science/a13g01bb01.html

[3] 重力

＊内容＊

　地球上にある物体にはさまざまな力がはたらいている。今回は引力（万有引力）、遠心力、重力について。

〇引力（万有引力）

　任意の2物体にはたらくお互いに引き合う力。

　万有引力の大きさはお互いの質量の積に比例し、距離の2乗に反比例する。

　2つの物体の質量をそれぞれM[kg]、m[kg]、距離をr[m]としたとき、2物体にはたらく万有引力の大きさF[N]は

┌───────────────────────────┐

｜　　　F = GMm/r^2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜

｜　　　　　G=6.673×10＾-11[m^3/(kg・s^2)]:万有引力定数　　　　　　｜

└───────────────────────────┘ 〇遠心力

　回転する物体にはたらく、回転軸に対して直角外向きにはたらく力。 　質量m[kg]の物体が角速度ω[rad/s]で回転運動を行うとき、物体にはたらく遠心力f[N]は、物体の描く円の半径をr[m]としたとき

┌───────────────────────────┐

｜　　　　　f = mrω^2　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜

└───────────────────────────┘ 地球上の緯度φの地点にある物体にはたらく遠心力の大きさは mrω^2cosφとなる。赤道ではφ=0°でcosφ=1、逆に極ではφ=90°で、cosφ=0となるから、遠心力は赤道で最大になり、極で0になる。

〇重力

　地球上の物体は万有引力と遠心力を同時に受けている。万有引力と遠心力の合力を重力という。

　遠心力は赤道で最大となり、極で0となる。もし地球が完全な球体なら、地球の中心からの距離はどこでもいっしょになるので、万有引力の大きさは変わらない。重力は万有引力と遠心力との合力なので、赤道で最小、極で重力=万有引力となる。

　また、重力の方向を鉛直線といい、鉛直線に垂直な面を水平面という。

〇重力加速度

　物体にはたらく重力の大きさは質量m[kg]に比例し、W = mgとあらわせる。この比例定数gを重力加速度といい、ほぼ9.8m/s^2である。

～参考文献、URL～

力武常次ほか (1998) 『チャート式　改訂新版　新地学』 数研出版 

蜷川雅晴 (2010) 『決定版　センター試験　地学Ⅰの点数が面白 いほどとれる本』中経出版

数研出版株式会社編集部 (2014) 『もういちど読む 数研の高校地学』数研出版

日本測地学会 Webテキスト 測地学 新装訂版 2-2重力

http://www.geod.jpn.org/web-text/part2/2-2/index.html

国土地理院 重力を知る

http://www.gsi.go.jp/buturisokuchi/gravity_menu01.html

[2] 地球の形と大きさ

＊内容＊

　地球が丸いことはなぜわかったのか。地球の大きさを計算で求める。どちらも観測事実からわかったこと。

〇地球の形

・アナクシマンドロス（紀元前6世紀ごろ）

　地球を南下するにつれてみたことのない星座が見えるが、東西の異動ではそのようなことがないことから茶筒を横倒しにしたような形状と考えた。

・ピタゴラス（紀元前530年）

　宇宙も地球も完全な形をしているはずであると考え、地球は球体であると考える。

・アリストテレス（紀元前4世紀）

　地球が球体であることを観測事実から結論した。

①高いところに行くほど遠くが見える。

②北に行くほど北極星の高度が高くなる。

③水平線の彼方から近づく船は帆先から見える。

④月食のとき月面に映る地球の影が丸い。

〇地球の大きさ

・エラトステネス（紀元前220年ごろ）

　地球を球体と考え、地球の大きさを測定した。

　・アレキサンドリアとシエネでの太陽の南中高度の差に着目。

　　夏至の日の正午、シエネでは太陽の南中高度が90°になり、アレ　　キサンドリアでは82.8°となる。

　　図から、南中高度の差7.2°が2地点間の緯度の差となる。（∵太陽　と地球との距離は地球の大きさと比較して十分大きいため、太陽か　らの光は地球上のどこにでも平行に降り注ぐと考えてよい。太陽からの光は平行なので同位角は等しい。）

　・アレキサンドリア－シエネ間の距離は925㎞。

　南中高度の差：360°＝アレキサンドリア－シエネ間の距離：地球1周の長さ

　7.2°：360°＝925㎞：x㎞

　x＝4.6×10^4km

　・実際の地球の大きさ　　4.0×10＾4㎞

　・誤差の要因

　①アレキサンドリアとシエネは同一子午線上にない。

　②太陽の南中高度測定の精度。

　③距離測定の精度

　・地球の半径　　6.4×10^3km　┌───────────────────────────┐

｜2点間（同一子午線上）の緯度差をθ[°]、距離がS[km]とすると　｜

｜地球1周の長さL[km]は　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜

｜　　　　　L=S×θ/360　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜

└───────────────────────────┘

～参考文献、URL～

蜷川雅晴 (2010) 『決定版　センター試験　地学Ⅰの点数が面白 いほどとれる本』中経出版

杵島正洋ほか (2006) 『新しい高校地学の教科書』講談社  

[1] 地球の4圏

＊内容＊

　地球は固体の地面、氷、気体の空気、液体の水、その中で暮らす生物によって構成される。これらはそれぞれ異なった組成、性質、運動様式を持つ。しかし、これらが相互にかかわりあった結果として現在の地球環境が作り上げられている。

〇気圏

　天体がその周囲に保持している気体を大気という。地球の大気は高度約80㎞まではほぼ一定の組成をしており、その組成を持つ気体を空気と言っている。

　大気は高度とともに密度が小さくなり宇宙へつながるため、この高度が大気の上限であるという明瞭な境界はない。たとえば、地上1000㎞では大気組成は水素原子のような軽い物質からなり、惑星間空間と似たようなものになる。

　地球の大気が存在している範囲を気圏という。気圏は高度に対する温度変化の様子によって区分されており、気圏の中でオーロラや電波の反射といった現象がみられる。

〇水圏

　地球上に水は約1.4×10^9km^3存在している。そのうち97％が海水、3％が淡水として存在している。

　淡水は河川、湖沼、地下水、氷河、大気中の水の形で存在し、大気中の水を除いた淡水のことを陸水という。

　地球で水が存在する範囲を水圏という。例えば、海洋は気圏とおなじように水深に対する水温変化の様子で区分されている。

〇岩圏

　いわゆる地球の硬い岩の領域を岩圏という。岩圏は地表から深さ約100㎞までを範囲とすることが多い。

　岩圏は水圏や気圏とはっきりとした境界を持って存在している。

〇生物圏

　動物や植物などの生物が活動している領域を生物圏という。地上の生物のほとんどは岩圏と気圏の間で生活し、水中の生物は水圏の中で生活をする。また、一部の生物は水圏と岩圏にまたがって生活する。

　生物圏はほかの圏とのかかわりが強く、他の圏とのはっきりとした境界を持たない。

　大気、海洋の化学的組成をほぼ一定に保ったり、岩石を風化したり、逆に生物由来の岩石を作ったりと生物圏が他の圏に果たす役割は大きい。

～参考文献、URL～

力武常次ほか (1998) 『チャート式　改訂新版　新地学』 数研出版

はじめに、はじめまして。

　どうも、はじめまして。

　天文が好きで地学系の大学に行き、天文とはあまり関係のない地球物理を専攻し、地学系の職に就いた者です。

　高校時代は教科選択で地学があったものの、教える先生がいない（なんじゃそりゃ）ため地学選択をすることができませんでした。

　なので、この期に及んで高校地学を学んでみようというわけです。大学での地質の知識があるので、多分大丈夫だと思います（何が）。

　忘備録のようなものと途中で投げ出さないためにブログにまとめようと思った次第です（投げ出さないとは言っていない）。

　そんなわけなので、間違いなどが多数発生します。間違った解釈があったら教えてくださるとありがたいです。