無理数の証明～捕捉～
無理数の証明を記述するとこれは「演繹法」。
って言うのが分からないと言われたので捕捉
√2が有理数なら√2＝(a/b)が成り立つ※a、bは互いに素な整数(ルール)
√2＝(a/b)から、式を変形して最終的に
aは2の倍数。かつbは2の倍数。(観測事項)
が観測できる。
これはルールに反するので√2は無理数である(結論)
という構造になるので
演繹法としました。
って言うのが分からないと言われたので捕捉
√2が有理数なら√2＝(a/b)が成り立つ※a、bは互いに素な整数(ルール)
√2＝(a/b)から、式を変形して最終的に
aは2の倍数。かつbは2の倍数。(観測事項)
が観測できる。
これはルールに反するので√2は無理数である(結論)
という構造になるので
演繹法としました。
研修の課題終わった＿|￣|○
昨日、会社から帰宅して
テキストを読み、課題を終わらせて、今日メールでアップした。
論理的な考え方についての授業だが…
何とか終わった…
テキストによると
思考って言うのは
(1)、演繹的思考
(2)、帰納的思考
この二つしかないらしい。
自然とこの二つで、考えているみたいだ。
(1)は
・観測事項
・一般論(前提)
があり、そこから結論を出す。ってやり方…
【例】
・男子小学生は「週刊少年ジャンプ」をよく購入している(観測事項)
・男子小学生は「バトル漫画」を好む(前提)
ここから
・「週刊少年ジャンプ」は「バトル漫画」が多く連載されている(結論)
と導くって論法(三段論法もこの類い)
(2)は
幾つかの観測事象からルールを導く論法。
・青森県では塩の消費量が多い(観測事象1)
・北海道では塩の消費量が多い(観測事象2)
・新潟県では塩の消費量が多い(観測事象3)
・寒冷な地方では、塩の消費量が多くなる(導出したルール)
複数の観測事項の共通点を見つけて、ルールを導きだすのに、ある程度の知識と想像力が求められます。
※観測事象はデタラメな事を書いてます。
数学の証明にも、「帰納法」ってのがありますが
有名な無理数の証明を記述するとこれは「演繹法」ですね。
√2は有理数である
つまり√2＝(a/b)と表される。
a、bは互いに素な整数
両辺を2乗して整理すると
2b^2＝a^2
となり
a^2は2の倍数となる。…(1)
つまりaも2の倍数となり…(2)
つまりa^2は4の倍数。…(3)
ここから、b^2も2の倍数となり…(4)
bも2の倍数となる。…(5)
(2)、(5)から
・aは2の倍数
・bは2の倍数
となり「互いに素」という前提に矛盾する。
なので√2は有理数ではないので、無理数である。
帰納法はこっちですね。
Σ(2k-1)=n^2(初項k=1、末項k=n)
これの証明を帰納法で行うと
k=1のとき
2*1-1=1^2となり成り立つ。
k=nのとき
Σ(2k-1)=n^2がなりたつとする
k=n+1のとき
(2n+1)+Σ(2k-1)=n^2+(2n+1)=(n+1)^2となり
Σ(2k-1)=n^2が成り立つ。
以上から任意のnで
Σ(2k-1)=n^2
が成り立つ事が証明されたので
Σ(2k-1)=n^2は正しい。
と確かに、観測では無いが個々の事象からルールを導いているな…
とりあえず、更に今から別の授業のテキスト読み込みです＿|￣|○
テキストを読み、課題を終わらせて、今日メールでアップした。
論理的な考え方についての授業だが…
何とか終わった…
テキストによると
思考って言うのは
(1)、演繹的思考
(2)、帰納的思考
この二つしかないらしい。
自然とこの二つで、考えているみたいだ。
(1)は
・観測事項
・一般論(前提)
があり、そこから結論を出す。ってやり方…
【例】
・男子小学生は「週刊少年ジャンプ」をよく購入している(観測事項)
・男子小学生は「バトル漫画」を好む(前提)
ここから
・「週刊少年ジャンプ」は「バトル漫画」が多く連載されている(結論)
と導くって論法(三段論法もこの類い)
(2)は
幾つかの観測事象からルールを導く論法。
・青森県では塩の消費量が多い(観測事象1)
・北海道では塩の消費量が多い(観測事象2)
・新潟県では塩の消費量が多い(観測事象3)
・寒冷な地方では、塩の消費量が多くなる(導出したルール)
複数の観測事項の共通点を見つけて、ルールを導きだすのに、ある程度の知識と想像力が求められます。
※観測事象はデタラメな事を書いてます。
数学の証明にも、「帰納法」ってのがありますが
有名な無理数の証明を記述するとこれは「演繹法」ですね。
√2は有理数である
つまり√2＝(a/b)と表される。
a、bは互いに素な整数
両辺を2乗して整理すると
2b^2＝a^2
となり
a^2は2の倍数となる。…(1)
つまりaも2の倍数となり…(2)
つまりa^2は4の倍数。…(3)
ここから、b^2も2の倍数となり…(4)
bも2の倍数となる。…(5)
(2)、(5)から
・aは2の倍数
・bは2の倍数
となり「互いに素」という前提に矛盾する。
なので√2は有理数ではないので、無理数である。
帰納法はこっちですね。
Σ(2k-1)=n^2(初項k=1、末項k=n)
これの証明を帰納法で行うと
k=1のとき
2*1-1=1^2となり成り立つ。
k=nのとき
Σ(2k-1)=n^2がなりたつとする
k=n+1のとき
(2n+1)+Σ(2k-1)=n^2+(2n+1)=(n+1)^2となり
Σ(2k-1)=n^2が成り立つ。
以上から任意のnで
Σ(2k-1)=n^2
が成り立つ事が証明されたので
Σ(2k-1)=n^2は正しい。
と確かに、観測では無いが個々の事象からルールを導いているな…
とりあえず、更に今から別の授業のテキスト読み込みです＿|￣|○
ブランド
色々あって、元ルイヴィトンの社員の方のお話を聞く機会があった。
何か、その話で始めて知ったが、Louis Vuitton(ルイ・ヴィトン)は1987年に誕生したLVMH(モエ・ヘネシー・ルイ・ヴィトン)というコングロマリットの一部らしい。
そのコングロマリットの傘下のブランドを見ると
・ケンゾー
・エミリオ・プッチ
・クリスチャン・ディオール
・ジバンシィ
と私でも知っているファッションブランドが名を連ねている。
なるほどな…色んな趣味の人をカバーできるようにするわけか…
ちなみに、傘下のブランドは20以上あるが…このコングロマリット(複合企業)が作ったブランドは無いらしい。
「美の帝国」ってイメージがぴったり。
一つの国が他の国を、傘下におさめ巨大になっていく。
「美しさ」って言う分野
「芸術」って言う分野に
「才能」「資本」「エネルギー」が投下されてこの帝国ができたのかと思うと、正直、ビックリだ。
この帝国が成立しているって事実に、人間の「美しさ」への欲求を感じた。
人間は美しく洗練された何かを求めている。
かなり強い欲求として。
人生にそれは必要なものだ。
それがこの帝国に対して私が感じるものだ。
ブランドの話をしたので、「CATWALK」の画像を。