先日こんな記事を書きましたが、
等差数列でもこんな発想ができます。
【問題】
等差数列においてa3=2、a12=38である。この等差数列の一般項anを求めよ。
こんな問題だと、初項をa、公差をdとおいて
a+2d=2、a+11d=38の連立方程式を解いてa=-6、d=4より
an=-6+4(n-1）＝4n-10
しかしこれを、公差を傾きとみて１次関数に置き換えることができます。
傾きは(38-2)/(12-3)=4、a1=2-4×2=-6
あとは同じですね。
数列なので完全なる１次関数の直線のグラフにはなりませんが、いわゆる離散数学。
でも点をつなげていくと疑似的に１次関数の直線とみなせます。
その点では、等比数列も指数関数に疑似的にみなせるのです。
関数というのは、小学校で習う比例、反比例に始まり、中学受験の〇〇算でもこの関数の関係が根底にあります。
いわゆる対応関係ですね。
こんなとらえ方ができるといいなと思います。
