帰宅したら中数７月号が届いていたので、さっきぱらぱらっと目を通しました。
今回の中数オリンピックはグラフ理論という分野からの出題ですが、問題の意味をとらえるのが難しい問題です。
グラフ理論は、ノード（節点・頂点、点）の集合とエッジ（枝・辺、線）の集合で構成されるグラフに関する数学の理論です。例えば、鉄道や路線バス等の路線図を考える際には、駅（節点）がどのように路線（辺）で結ばれているかが問題となる一方、線路が具体的にどのような曲線を描いているかは本質的な問題とならないことが多い。
したがって、路線図では駅間の距離や微妙な配置、路線の形状などがしばしば地理上の実際とは異なって描かれている。つまり、路線図の利用者にとっては、駅と駅の「つながり方」が主に重要な情報なのです。
このように、「つながり方」に着目して抽象化された「点とそれらをむすぶ線」の概念がグラフであり、グラフがもつ様々な性質を探求するのがグラフ理論です。
過去に1998年の東京大学後期試験の問題が大学入試史上No.1の超難問と言われた問題がグラフ理論からの出題でした。
この問題が背景となった小説もあります。
ところで、５月号の問題は１つ見つければいい問題でした。
私はあるお子さんのレポートのように
８と11と23の倍数であることと、
偶数桁の回文数は11の倍数になることから
絞り込みました。
そして、その絞り込みから以下の４つの６桁の整数、以下の２つの８桁の整数を見つけていました。
238832、487784、635536、884488
23211232、40522504
パズルのような面白い問題でした。
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