今回は渋谷教育学園幕張中学です。（２５校目です）
（やっとこれで積み残しがなくなった。）
５０分で大問５問構成の重量級のセットという感じです。
１００点満点で合格者平均54.9点、不合格者平均28.9点と、合格者と不合格者の層とでは倍の点差がついたのも納得です。
こんな重量級でも100点がいるそうです。
もう私はこの時間内で解ききるスピードはないです。。。
ただでさえ老眼で問題が読めないし(^^)/
コベツバの所感では
全体感としてはレベルAが約20%、残りの約80%がレベルBと難易度が高く、また出来が分かれるレベルBの比重が非常に高いセットとなりました。また、印象としては、大問3番の水グラフ以外は全て難問、重量級の構成であったこと、思考力問題の大問が1、2、5と3問出題されたこと、大問5番が灘中で何度か出題されている変則的な展開図組み立ての論点であったことが特徴でした。
今回は問４と問５を紹介します。
円周角の定理を知っていれば取り組みやすかったと思いますが、知らなくても答えにはたどりつけます。
（３）で（２）の結果をうまく使いつつ、辺の比をうまくつかって面積比を出すというところがポイントでした。
（１）△EAFは二等辺三角形、△AFG∽△EAFよりFG=0.5cm
EH:HC=3:4、EI:IC=7:4 前者は11倍、後者は7倍すると
EH:HI:IC=33:16:28よりHI:IC=4:7
（３）
AG＝１、GD=3、GH:HD=3:4よりGH＝9/7、HD＝12/7よりAG:GH:HD=7:9:12
対称性から以下のことがわかる。
ア：１とすると、ア＋イ＋ウ＝(7+9+12)×（7+9)/7^2=448/49=64/7
ウ：64/7×12/28×7/11=192/77
イ：64/7-1-192/77=435/77
この問題はこの高校入試問題と視点が同じでした。
問５です。
（１）（２）はどんな形かのイメージができたかどうか。
（３）断頭三角柱の平均の高さをうまく使えるところがポイントでした。
（１）三角錐を２回除くと
6^3-3×3÷2×3÷3×2=207
（２）
差は正八面体分。
8×8×1/2×8×1/3=256/3
（３）断頭三角柱を思い出し、そこが等しいので高さの平均から
C:D=18+12+18:18+12+12=48:42=8:7
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