頭の体操です。
これは模試なら最初の問１の小問集合レベルの問題です。
【問題】
１÷（整数ア）を計算したところ、以下のようなＡＢＣの繰り返しになる「循環小数」になりました。
０.ＡＢＣＡＢＣＡＢＣＡＢＣ・・・
では、このような（整数ア）は、何通りあるかを求めてください。
ただし、Ａ＝Ｂ＝Ｃではないものとします。
循環小数の問題と言えば開成の２０２１年大問１（４）で出題されています。
ところで、算数の定番教材は色々とありますがその中でも代表的な教材の１つが『プラスワン問題集』（東京出版）です。
１問1答形式のちょうど小問集合のような問題ばかりを集めた問題集です。
ただ、2000年の発売ということで扱っている問題自体は古く、その点で不安を感じる方も少なくないかと思います。
最近の入試傾向に対応していないことを指摘し、使用効果に疑問を呈している受験指導者もいるとか。
どんなに年数がたっても扱う単元には変わりなく、塾が対策をするから難易度が上がっているだけ。
問われている本質に変わりはありません。
塾のテキストをまず第一にきっちりこなすことをおすすめします。
朝の時間や空いた時間の有効活用をしたいならば『プラスワン問題集』で受験算数としての基礎固めをおすすめします。５年生の夏～冬にかけて使うのがいいと思います。
ただし、答えが合うことは当然として、その問題のポイントを言語化できるまで仕上げることです。
この問題集を瞬殺でき、ポイントを言語化できるレベルになっていれば入試問題にとりかかっても難なく入っていけるはずです。
似た問題集として四谷大塚の４科のまとめの「算数」があります。
たとえば、上記のあたまの体操の問題。
問題そのものはどんな問題集でも見たことありません。
私だって初見です。
でも循環小数というキーワードから浮かぶことは何？
を押さえておけば、解ける問題です。
開成の問題も同じくです。
やっぱり基礎が大事で、その単元、考え方を自分で言語化できるまで理解できるか。
それが勉強に必要な再現性なのです。
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