頭の体操の問題、小6レベルの問題です。
「ハノイの塔」とよばれるゲームを題材に使った場合の数の問題です。
「ハノイの塔」を使った入試問題は後で紹介します。
【問題】
下の図のような、５本の棒、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅが床の上に立っています。また、赤、青、緑の３色のリングが１つずつ、あります。この３つのリングを、５つの棒に入れることを考えます。（１つの棒に、２つ以上のリングが入っても良いものとします。）
このとき、３色のリングの入れ方は何通りあるでしょうか。ただし、１つの棒に２つ以上のリングが入ったとき、その順番（上下）が異なれば、別々の入れ方とみなすものとします。
オーソドックスに考えれば、場合分け（1か所、２か所、３か所）をして答えを出せますが、問題文で聞かれていることをしっかり読み込めば一つの計算式だけで５秒で答えられる問題です。
この本の中の「問題解決のための10の発想法」のうち、私が算数に限らず、何かを考えるときに一番意識して使うのは「９．言い換える」です。
１．逆を考える
２．情報を図や表にする
３．差や比を考える
４．思考実験をする
５．法則を見つける
６．解析と俯瞰
７．周期性の利用
８．対称性を使う
９．言い換える
１０．評価する
この問題文をどのように言い換えたらいいのかを考えたら、
【問題】
青，赤，黒の三種類の玉がたくさんある。この中から4つ玉を選ぶときに得られる色のパターンが何通りあるか求めよ。
という問題と、本質は同じであることが見えますか？
入試の国語の問題は、基本「言い換え」の問題といえます。
算数の問題も、習ったことをどう当てはめるかって考えたら、結局は「言い換え」ですね。
問題文をどのように言い換えたらいいか。
そんな視点で、常に問題に取り組む勉強ってとても有効だと思います。
入試問題のハノイの塔（日出学園2018）問題です。
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