【問題】
x=4-√5のとき x^2-9x+20の値を求めなさい
これを１分で確実に解くには？
計算しづらいのは√5の扱いですね。
ならば√5を分離させてしまうのです。
（私の解法）
4-x=√5より両辺を2乗して x^2-8x+16=5
x^2=8x-11
これを与式に代入して
(8x-11)-9x+20=9-x=9-(4-√5）＝5+√5
計算だけならほぼ2行のみ。
代入して計算した場合と比較してみるといかに数学で考えることが早く確実に計算できるかが分かるはずです。
これが数学の計算なのです。
高校数学でもこの考え方は「次数下げ」という言い方で習うかもしれませんが、もとは中学数学でも使っているのです。学校で教えてくれる内容かどうかは知りませんが。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick