中学生が数学で計算スピードが遅い原因とミスが多い人に必要な計算力とは？

数学が苦手、または苦手とはいわないけど数学で伸び悩んでいるという中学生、高校生の場合、
「計算が遅いのですが何とかなりませんか」
「問題を解くのに人より時間がかかるのですがどうすれば良いでしょうか」
という質問が多いはずです。

子鉄も全く同じことを言ってるのでふとこのことをネタにしてみました。うちの場合は、どうしたらいいのか？と聞いてきたわけでなく、なんで普段の宿題とかは解けるのにテストで出来ないの？と聞いたらこんな返答でした。

実は、中学、高校の「数学」で計算力を問う問題というのはあまり多くはありません。特に中学の数学では、ほとんどないといっても良いくらい少ないです。ただ、それは計算力を問うているのではなく、基本をおさえているかを問いながら、または応用力を試しながら、さらに「確実に計算出来るか」という難易度を上げるためのものです。

ここでいっている計算力とは単なる四則計算のことではなく文字式の処理能力のことです。

「答えが出るからこの方法でいい」といって工夫された計算処理をしようとしない人は結果にたどり着くまでが遅いです。数学の成績も伸び悩みます。ものすごい複雑な計算を簡単に処理できるように考えてあるのが数学です。

算数のようにひたすら四則演算を繰り返すだけならいろいろな数学の知識は必要無いでしょう。

足し算かけ算などを繰り返して、時間をかければ解ける問題も、ちょっと方法を変えるだけで計算が簡単になる、それが数学の持つ大きな役割の１つなのです。

一つの例として

【問題】

x=4-√5のとき　x^2-9x+20の値を求めなさい

この問題を見たときにxに代入して、腕力で計算しますか？

丁寧に計算すれば答えは出せます。

5+√5です。

でもこれって算数をやっているレベルと同じです。

私は2分ぐらいかかりました。