これをやってもいいのはなぜ？

 

今日のこの記事。

 

 

次の問題に本質的につながっています。
【問題】
x が　-1、0、1以外の任意の整数xに対して次の式が成り立ちます。A、B、Cを求めなさい。
(解法1、係数比較)
この解き方は何の違和感もなく中学生でもこのように解くでしょう。
 
ではこれは？
(解法2、代入法)
x が-1、0、1以外の任意の整数xに対して次の式が成り立っているのは左辺の分母へ代入すると分母が0になってしまうからです。
それなのにxとして-1、0、1を代入して解いても同じ答えになりました。
そもそも代入していいのでしょうか？
 
実はいいんです。
なぜなんでしょうね^_^

 

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